Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Множини чисел


Iснує сила-силенна рiзних чисел. Усi їх можна роздiлити на множини. Множина, що складається з усiх чисел на осi дiйсних чисел, називається множиною дiйсних чисел. Проте вiсь дiйсних чисел також охоплює й iншi множини чисел. Ось їх опис.

Дiаграма, на якiй показано множини натуральних чисел, цiлих чисел, рацiональних чисел та дiйсних чисел

Теорiя

Множини чисел

= {1, 2, 3,} — це множина натуральних чисел. Це числа, за допомогою яких ти вчився/вчилася рахувати в ранньому дитинствi. Ця множина складається з усiх додатних цiлих чисел.

= {,2,1, 0, 1, 2,} — це множина всiх цiлих чисел. Це числа, якi ти вчив/вчила в дитинствi, зi знаком плюс або мiнус. Ця множина складається з усiх додатних та вiд’ємних цiлих чисел.

= {a bb0,a,b } (символ читається «такий, що») — це множина рацiональних чисел. Це множина всiх дробiв, у яких чисельник i знаменник є цiлими числами. Пам’ятай, що саме цiле число також є дробом, оскiльки будь-яке цiле число дорiвнює самому собi, подiленому на 1 1 (5 = 5 1).

(символ читається «без») = π,e,2, — це множина iррацiональних чисел. Це числа на кшталт π, e, 2, а також усi числа з нескiнченною кiлькiстю десяткових розрядiв без повторюваного шаблону. Iррацiональнi числа не можна записати у виглядi дробiв.

= — це множина дiйсних чисел, тобто всiх чисел на осi дiйсних чисел.

Множини чисел так вiдносяться одна до одної: множина натуральних чисел включена до множини цiлих чисел , яка, своєю чергою, включена до множини рацiональних чисел , а та, нарештi, включена до множини дiйсних чисел .

Вiдрiзок числової осi

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Що таке позиційна система числення?
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Нотація проміжків та множин