Як обчислити та інтерпретувати середню швидкість зміни в математиці

Середня швидкiсть змiни – це швидкiсть змiни в межах iнтервалу. Тобто потрiбно знайти швидкiсть змiни мiж двома значеннями на осi абсцис. Щоб знайти середню швидкiсть змiни мiж точками $(x_1,y_1)$ i $(x_2,y_2)$, достатньо знайти кутовий коефiцiєнт прямої, що проходить через цi точки.

На рисунку нижче це представлено у виглядi графiка.

На рисунку бачимо функцiю $f(x)$ (графiк синього кольору). Будуємо пряму (червоного кольору) мiж $A$ i $B$. Точка $A$ має координату $(x_1,y_1)$, де $y_1=f(x_1)$, а $B$ має координату $(x_2,y_2)$, де $y_2=f(x_2)$. Червона стрiлка мiж $x_1$ i $x_2$ вказує змiну напрямку $x$, а червона стрiлка мiж $f(x_1)$ i $f(x_2)$ — змiну напрямку $y$. Уважно оглянь рисунок i переконайся, що тобi все зрозумiло!