Що таке взаємодоповнювальні події в теорії ймовірностей?

Взаємодоповнювальнi подiї A

Складна подiя $A$ включає в себе декiлька результатiв у просторi елементарних подiй. Результати, що лишилися, читаються як «не $A$ »; записати їх можна як $\overset{}{A}$ . Отже, $A$ i $A$ з рискою зверху — це взаємодоповнювальнi подiї. Так дiзнаємося:

Правило

Взаємодоповнювальнi подiї

P (A) + P (\overset{}{A}) = 1

Зверни увагу! Важливий спосiб застосування:

P (щонайменше один) = 1 - P (жодного)

Приклад 1

Ти один раз кидаєш гральний кубик. Яка ймовiрнiсть того, що на кубику випаде двi крапки i бiльше?

Тут потрiбно знайти ймовiрнiсть того, що на кубику випаде 2, 3, 4, 5 або 6 крапок. Найпростiший спосiб розрахунку — скористатися способом застосування, наведеним вище:

P (\geq 2) = 1 - P (< 2)

Подiя менше двох крапок — це те саме, що одна крапка на кубику, i кiлькiсть можливостей у цьому разi дорiвнює 1. Це означає, що можна записати

P (\geq 2) = 1 - P (1) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} .

Iмовiрнiсть того, що на кубику випаде щонайменше двi крапки, у цьому разi складає $\frac{5}{6} = 0.833$ .

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Що таке несумісні події в теорії ймовірностей?

Повернутися