, kan du bruke en raskere og enklere metode for å finne løsningene. Denne videoen forklarer prosessen.

Hvodan løser du en annengradslikning når koeffisienten b er 0?

Hvordan løser du en annengradslikning når koeffisienten b er 0?
Når koeffisienten b er 0, ser annengradsligningen slik ut:
a x i annen pluss c, er lik 0.
I dette tilfellet trenger du ikke å ta frem tungskytset, abc-formelen.
Det finnes en enklere måte!
Du får ganske enkelt x i annen alene, og tar deretter kvadratroten av begge sider av ligningen.
La oss se på et eksempel.
Du ønsker å finne løsningene til annengradsligningen x i annen minus 4 er lik 0.
I denne ligningen er det ingen ledd med b x.
Så koeffisienten b er lik null.
Du starter med å få x i annen alene.
Bruk flytte bytte-regelen, flytt minus 4 til høyre side, og bytt fortegnet.
Nå har du fått x i annen alene.
Så tar du kvadratroten av begge sider av ligningen.
Å ta kvadratroten og å kvadrere er motsatte operasjoner.
Så de kansellerer hverandre på venstre side.
Høyre side blir pluss eller minus kvadratroten av 4.
Kvadratroten av 4 er 2. Du står igjen med x er lik pluss eller minus 2.
Til slutt, deler du ligningen i to enklere ligninger.
x én er lik 2, og x 2 er lik minus 2.
Dette betyr at annengradsligningen x i annen minus 4 er lik 0, har de to løsningene x én er lik 2, og x 2 er lik minus 2.
Og du er ferdig!
Du har på eksemplarisk vis funnet begge løsningene til annengradsligningen din.
La oss se på ett eksempel til.
Du ønsker å finne løsningene til annengradsligningen 2 x i annen minus 18 er lik 0.
Nok en gang starter du med å få x i annen alene.
Du kan først flytte konstantleddet ved å bruke flytte bytte-regelen.
Du får 2 x i annen er lik 18.
Nå må du bli kvitt faktoren 2 på venstre side.
Du gjør det ved å dele på 2 på begge sider av ligningen.
Du får 2 x i annen delt på 2, er lik 18 delt på 2.
På venstre side strykes toerne mot hverandre.
På høyre side har du 18 delt på 2, som er 9.
Nå tar du kvadratroten på begge sider av ligningen, for å få x er lik pluss eller minus kvadratroten av 9.
Kvadratroten av 9 er 3.
Du står igjen med x er lik pluss eller minus 3.
Til slutt deler du ligningen i to enklere ligninger.
x én er lik 3, og x 2 er lik minus 3.
Det betyr at annengradsligningen 2 x i annen minus 18 er lik 0, har de to løsningene x én er lik 3, og x e er lik minus 3.
Merk deg at i begge eksempler hadde de to løsningene samme numeriske verdi. Men de har motsatte fortegn.
Dette vil alltid være tilfelle når b er lik 0, bortsett fra når c er også er lik 0.
Faktisk vil løsningene alltid være på formen x er lik pluss eller minus kvadratroten av minus c over a.
Det er også verdt å merke seg at du får de samme løsningene ved å bruke abc-formelen.
Metoden i denne videoen er bare en raskere og enklere måte å få svarene på, når koeffisienten b er lik 0.
Når koeffisienten b er lik 0, kan du få x i annen alene, og deretter ta kvadratroten av begge sider av ligningen.