Divisjon av brøker og tall

En brøk er et delestykke, $\frac{1}{2} = 0, 5$ fordi $1 : 2 = 0, 5$ . Men du kan også dele brøker på brøker. Under har du regelen for hvordan man løser en slik oppgave, der du har en brøk delt på en annen brøk.

Regel

Divisjon av brøker

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a d}{b c}

Det som skjer er at du snur den nederste brøken og bytter deletegnet med et gangetegn. Du sier «å gange med den omvendte brøk». Jeg kaller det «Saltoformelen»!

Bootcamps

Vil du se animasjonsvideoer og løse interaktive oppgaver om brøk? Trykk her for å prøve Bootcamps!

Eksempel 1

Du skal regne ut

\frac{\frac{2}{6}}{\frac{2}{3}}

Bruker du regelen får du

\frac{\frac{2}{6}}{\frac{2}{3}} = \frac{2}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{6 \cdot 2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Skal du dele en brøk på et tall eller et tall på en brøk kan det lønne seg å bruke trikset som du brukte med tall multiplisert med brøk, nemlig å skrive heltallet som en brøk.

Eksempel 2

Du skal regne ut

5 : \frac{2}{7} = \frac{5}{\frac{2}{7}}

Siden $5 = \frac{5}{1}$ får du

\frac{5}{\frac{2}{7}} = \frac{\frac{5}{1}}{\frac{2}{7}} = \frac{5}{1} \cdot \frac{7}{2} = \frac{35}{2}

Eksempel 3

Du skal regne ut

\frac{4}{3} : 3 = \frac{\frac{4}{3}}{3}

Siden $3 = \frac{3}{1}$ får du

\frac{\frac{4}{3}}{3} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{1}} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{9}

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!