Likninger med brøk og parentes

Nå skal du lære å løse likninger med brøk. Det eneste som skjer i tillegg til det du har gjort tidligere, er å finne fellesnevner og gange alle leddene med den for å kunne stryke bort nevnerne. Grunnen til at du skal gange med fellesnevneren og stryke, er at du vil bli kvitt brøkene. Hele formålet med denne metoden er å bli kvitt brøkene!

Regel

Å løse likninger med brøk og parentes

1.: Finn fellesnevneren.
2.: Multiplisér alle leddene med fellesnevneren og stryk mot nevnerne. Hvis det blir noe igjen av fellesnevneren må du multiplisere resten med telleren. Legg merke til at jeg setter en parentes rundt tellerne.
3.: Tenk PEMDAS! Løs først opp parentesene.
4.: Flytt alle tall-leddene over på en side. Husk å bytte fortegn.
5.: Flytt alle $x$ -leddene over på den andre siden. Husk å bytte fortegn.
6.: Trekk sammen på begge sider.
7.: Multipliser eller divider begge sider med det tallet som gjør at $x$ ikke er alene.

Eksempel 1

Du skal løse likningen $\frac{x}{3} + 1 = 4 - \frac{2 x}{3}$

\begin{array}{l} \frac{x}{3} + 1 & = 4 - \frac{2 x}{3} \\ 3 \cdot (\frac{x}{3} + 1) & = 3 \cdot (4 - \frac{2 x}{3}) \\ \frac{3 x}{3} + 3 & = 12 - \frac{2 x \cdot 3}{3} \\ x + 3 & = 12 - 2 x \\ x + 2 x & = 12 - 3 \\ 3 x & = 9 \\ x & = 3 \end{array}

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!