Eksempel med røtter

Bruker du regneregler for røtter får du at $\sqrt[3]{a}=a^{\frac{1}{3}}$ og $\sqrt[3]{a^2}=a^{\frac{2}{3}}$. Da blir regnestykket slik

$${\left(\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[3]{a^2}\right)}^2={\left(a^{\frac{1}{3}}\cdot a^{\frac{2}{3}}\right)}^2$$

Bruker du nå regnereglene for multiplikasjon med parenteser får du $$\begin{array}{llll}\hfill {\left(a^{\frac{1}{3}}\cdot a^{\frac{2}{3}}\right)}^2& =a^{\frac{1\cdot 2}{3}}\cdot a^{\frac{2\cdot 2}{3}}& \hfill & \\ \hfill & =a^{\frac{2}{3}+\frac{4}{3}}& \hfill & \\ \hfill & =a^{\frac{6}{3}}& \hfill & \\ \hfill & =a^2& \hfill & \end{array}$$