Hvordan løse førstegradslikninger (kombinerte metoder)

Her skal du lære om flytte/bytte og gange/dele for å løse førstegradslikninger.

Flytte/bytte

Du husker kanskje at likninger må være i balanse. Når du gjør noe på den ene siden, må du gjøre det samme på den andre siden. Ved flytte/bytte skjer dette i kulissene, så ikke bli bekymret fordi det ikke ser sånn ut ved første øyekast.

Regel

Flytte/bytte-metoden

1.: Flytt det leddet du vil bli kvitt, over på den andre siden av likhetstegnet.
2.: Bytt fortegn på dette leddet.

Pluss flytte/bytte til minus

\begin{array}{l} x + 3 & = 5 \\ x & = 5 - 3 \\ x & = 2 \end{array}

+ 3

blir flyttet over på HS av likningen. Vi byttet fortegn slik at

+ 3

ble til

- 3

Minus flytte/bytte til pluss

\begin{array}{l} x - 4 & = 9 \\ x & = 9 + 4 \\ x & = 13 \end{array}

- 4

blir flyttet over på HS av likningen. Vi byttet fortegn slik at

- 4

ble til

+ 4

Å bli kvitt tallet foran $x$

Det er viktig å tenke på at å gange og dele er motsatte regneoperasjoner. Det gangingen gjør, vil delingen omgjøre.

Regel

Å bli kvitt tallet foran $x$

Når du har et tall ganget med $x$ , må du dele på akkurat det tallet på begge sider av likningen for å få $x$ alene.

Regel

1.: Flytt alle leddene som bare består av tall, over på en side. Husk å bytte fortegn.
2.: Flytt alle leddene med $x$ til den siden du ikke har satt talleddene på. Husk å bytte fortegn.
3.: Trekk sammen på begge sider.
4.: Divider begge sider med det tallet som står foran $x$ .

Eksempel 1