House of Math-logo

Hva er en logaritme?

En logaritme er en type funksjon. Det finnes mange ulike logaritmer, men her skal vi se på briggske logaritmer.

Teori

Den briggske logaritmen

Den briggske logaritmen er også kjent som tierlogaritmen. Den ser slik ut

log(x),x > 0

Den blir også skrevet på disse måtene:

log x lg(x) lg x

Teori

Tierlogaritmen og tallet 10

Disse sammenhengene bruker du når du løser logaritme- og potenslikninger

10lg x = x lg 10x = x

Logaritmer kan virke litt underlig, men det er bare en spesiell definisjon av et tall: Logaritmen til x er det tallet du må opphøye 10 i for å få x. Slik som dette: lg 1 = 0 fordi 100 = 1 lg 100 = 2 fordi 102 = 100 lg 0,001 = 3 fordi 103 = 0,001

Eksempel 1

Løs logaritmelikningen lg x = 4

lg x = 4 10lg x = 104 x = 10000

Eksempel 2

Løs potenslikningen 10x = 3000

10x = 3000 lg 10x = lg 3000 x 3,477

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hva er tallet e?