House of Math-logo

Volumet og overflatearealet av en kjegle

En kjegle har en sirkel eller en ellipse som bunnflate, og ser ut som dette:

Kjegle og sirkelsektor

Dette oppslaget tar kun for seg kjegler med sirkulær bunn.

Overflate av en kjegle

Formel

Overflate av en kjegle

O = π r2 + π r s,

der r er radiusen i grunnflaten, og s er lengden av sideflaten.

Eksempel 1

Finn overflaten til en kjegle med radius 5cm og lengde til sideflate lik 8cm

Her er r = 5 og s = 8. Du kan her sette verdiene rett inn i formelen for overflate:

O = π 52 + π 5 8 204,1cm2

Volum av en kjegle

Når du skal finne volumet av en kjegle, så vil du finne ut hvor mye du kan fylle oppi kjeglen om du snur den med spissen ned.

Formel

Volum av en kjegle

V = π r2 h 3

Kjegle og dets mål

Eksempel 2

Finn volumet av en kjegle med radius 20cm og høyde 30cm. Skriv svaret i liter.

Her er r = 20 og h = 30. Vi setter inn verdiene i formelen for volum:

V = π 202 30 3 12560cm3

Fra tidligere vet du at 1 dm3 = 1 L, slik at du må gjøre om fra cm3 til dm3:

12560cm3 = (12560 : 1000)dm3 = 12,56dm3

12560cm3 = (12560 : 1000)dm3 = 12,56dm3

Dermed vet du at kjeglen rommer
12,56dm3 = 12,56L.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Volumet og overflatearealet av en pyramide