Sentralmål - Median

Median er et sentralmål, og med denne metoden vil du finne den eller de observasjonene som ligger midt i datasettet. Medianen er et godt sentralmål når datasettet har ekstremverdier, da disse ikke blir tatt hensyn til.

Medianen er verdien til den midterste observasjonen når verdiene er sortert i stigende rekkefølge.

Regel

Å finne medianen

  • Sorter tallene i stigende rekkefølge.

  • Når du har ett tall i midten, er dette medianen. Det skjer når antall observasjoner er et oddetall.

  • Når du har to tall i midten, må du summere dem og dele summen på to. Svaret du da får, er medianen. Det skjer når antall observasjoner er et partall.

Mattedama sorterer tall for å finne medianen

Eksempel 1

Du har spurt elleve elever i klassen om hvor mange kroner de har i lomma. Resultatet ble:

5 20 15 30 1 84 52 8 32 41 18

5 20 15 30 1 84 52 8 32 41 18

Hva er medianen?

Først sorterer du tallene i stigende rekkefølge:

1 5 8 15 18 20 30 32 41 52 84

1 5 8 15 18 5 observasjoner 20 30 32 41 52 84 5 observasjoner

Her er det midterste tallet 20, det vil si at medianen er 20.

Medianen var 20 i Eksempel 1. Det er altså like mange som har færre enn 20 kroner som det er personer som har mer enn 20 kroner i lomma.

I eksempelet var det 11 observasjoner, som er et oddetall. Når du finner medianen av et oddetall, er det alltid ett tall som står i midten. Dersom du hadde 10 observasjoner, som er et partall, ville det vært to tall i midten. For å finne medianen må du da legge sammen de to tallene i midten og dele summen på 2.

Eksempel 2

Du spør 10 andre elever i klassen om hvor mange kroner de har, og får disse tallene:

11 101 2 8 35 5 48 56 8 9

11 101 2 8 35 5 48 56 8 9

Hva er medianen?

Du sorterer tallene i stigende rekkefølge

2 5 8 8 9 11 35 48 56 101

2 5 8 8 4 observasjoner 9 11 35 48 56 101 4 observasjoner

Du har nå to tall i midten, nemlig 9 og 11. Ved å bruke formelen for gjennomsnitt, blir medianen

9 + 11 2 = 20 2 = 10

Medianen er 10.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!