Знаходження значень x та y функції

Вiд тебе часто вимагатиметься знайти x за умови, що вiдоме y, або знайти y, якщо вiдоме x. Щоб знайти значення x та y, виконай двi дiї:

Правило

Знаходження значень x та y

Щоб знайти значення y:

пiдстав задане значення x у функцiю i обчисли значення.

Щоб знайти значення x:

задай f(x) рiвним заданому значенню y i розв’яжи рiвняння, щоб знайти x.

Приклад 1

Дано функцiю f(x) = 2x 3. Знайди значення x для f(x) = 2, i значення y для x = 2.

Щоб знайти x для f(x) = 2:

f(x) = 2 2x 3 = 2 2x = 2 + 3 2x = 5 | : 2 x = 2.5.

f(x) = 2x 3 = 2 2x = 2 + 3 2x = 5 | : 2 x = 2.5.

Отже, x = 2.5 для f(x) = 2.

Щоб знайти f(x) для x = 2:

f(2) = 2 2 3 = 4 3 = 1.

f(2) = 2 2 3 = 4 3 = 1.

Отже, f(x) = 1 для x = 2.

Зверни увагу! Щоб знайти точку, в якiй функцiя f(x) перетинає осi, виконай такi дiї:

1.
Щоб з’ясувати, в якiй точцi f(x) перетинає вiсь y, пiдстав 0 замiсть x. Тодi обчисли f(0). Вiдповiдь — це точка перетину мiж графiком та вiссю y, (0,f(0)).
2.
Щоб з’ясувати, в якiй точцi f(x) перетинає вiсь x, задай f(x) = 0. Розв’яжи рiвняння, щоб знайти x. Вiдповiдь — це точка перетину мiж графiком та вiссю x. Цi точки також називають нулями функцiї.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!