Name: Hvordan lager du et likningssett fra en tekstoppgave?
Uploaded: 2023-06-13T07:24:31.284Z
Channel: House of Math
Description: Å lage et likningssett for å løse en tekstoppgave innebærer bruk av en av de tre metodene for å løse likningssett . Finn ut mer i denne videoen.

Å lage et likningssett for å løse en tekstoppgave innebærer bruk av en av de tre metodene for å løse likningssett . Finn ut mer i denne videoen.

Hvordan lager du et likningssett fra en tekstoppgave?

Hvordan lager du et ligningssett fra en tekstoppgave?
Du følger disse trinnene:
Én: Finn ut hva de ukjente er.
Disse er variablene du vil finne verdien av.
To: Lag ligninger av variablene du finner i tekstoppgaven.
Disse ligningene utgjør dette ligningssettet.
Tre: Velg din foretrukne metode for å løse ligningssettet.
Du bruker enten grafisk løsning, innsettingsmetoden, eller addisjonsmetoden.
La oss se på et eksempel med billetter med forskjellige priser for barn og voksne.
Se bort fra valuta for enkelhets skyld.
En gruppe på to voksne og fire barn kjøper billetter til en basketballkamp, til en totalpris på 560.
En annen gruppe, som består av én voksen og tre barn, betaler 360 totalt for billetter til den samme kampen.
Du skal finne prisen for én voksenbillett og én barnebillett.
Start med trinn én.
Finn dine ukjente.
Prisen på én voksenbillett og prisen på én barnebillett er dine ukjente.
Du bruker variabelen x for å representere prisen på voksenbilletter, og y for å representere prisen på barnebilletter.
Trinn 2: Skriv hver av disse gruppene inn i ligninger.
Tilnærmingen er å ta hver del av informasjonen fra oppgaven og lage en ligning ut av det.
La oss starte med den første setningen.
En gruppe på to voksne og fire barn kjøper billetter til en basketballkamp, til en totalpris på 560.
Du kan skrive det slik:
Du erstatter prisen på voksenbilletter med variabelen x, og prisen på barnebilletter med variabelen y.
Dette gir deg ligningen 2x pluss 4y er lik 560.
Du kaller dette ligning én.
En annen gruppe, som består av én voksen og tre barn, betaler 360 totalt for billetter til den samme kampen.
Du erstatter igjen prisen på en voksenbillett med x, og prisen på barnebilletter med y.
Dette gir deg ligningen x pluss 3y er lik 360.
Du kaller dette ligning to.
Nå har du et ligningssett med to ligninger og to ukjente, x og y.
Trinn 3. Velg din foretrukne metode for å løse ligningssettet, enten grafisk løsning, innsettingsmetoden, eller addisjonsmetoden.
For å løse dette ligningssettet grafisk, starter du først med å løse for variabelen y.
Bruk flytte bytte-regelen.
Ligning én kan skrives som 4y er lik 560 minus 2x.
Del på 4 på begge sider av likhetstegnet.
Dette gir deg y er lik 140 minus en halv x.
Dette er det samme som y er lik minus en halv x pluss 140.
Ligning to kan skrives som 3y er lik 360 minus x.
Del på 3 på begge sider av likhetstegnet.
Dette gir deg 120 minus én tredels x.
Dette er det samme som y er lik minus en tredel x pluss 120.
Grafene kan tegnes i et koordinatsystem, hvor du har prisen på én voksenbillett på x-aksen, og prisen på én barnebillett på y-aksen.
Grafen til ligning én vil se slik ut.
Grafen til ligning to vil se slik ut.
Merk at grafene skjærer hverandre på ett punkt, A, hvor x er lik 120, og y er lik 80.
Løsningen på dette ligningssettet er x komma y er lik 120 komma 80, som betyr at en voksenbillett koster 120, og en barnebillett koster 80.
Ved å bruke enten innsettingssmetoden eller addisjonsmetoden, ville du fått samme svar.
Du lager et ligningssett for å løse en tekstoppgave ved å følge disse trinnene:
Én: Finn ut hva de ukjente er.
Disse er variablene du vil finne verdien av.
To: Lag ligninger av variablene du finner i tekstoppgaven.
Disse ligningene utgjør ligningssettet.
Tre: Velg din foretrukne metode for å løse ligningssettet.
Du bruker enten grafisk løsning, innsettingsmetoden, eller addisjonsmetoden.