House of Math

Eksempel med brøk

Her er et eksempel der du bruker potensreglene i brøkregning.

Eksempel 1

Du skal forkorte $\frac{a^{4} \cdot {(a^{2} \cdot b)}^{5}}{{(a \cdot b)}^{3}}$

Her bruker du en kombinasjon av de mange reglene du har lært til nå.

\begin{array}{l} \frac{a^{4} \cdot {(a^{2} \cdot b)}^{5}}{{(a \cdot b)}^{3}} & = \frac{a^{4} \cdot {(a^{2})}^{5} \cdot b^{5}}{a^{3} \cdot b^{3}} \\ = \frac{a^{4} \cdot a^{10} \cdot b^{5}}{a^{3} \cdot b^{3}} \\ = \frac{a^{14} \cdot b^{5}}{a^{3} \cdot b^{3}} \\ = a^{14 - 3} \cdot b^{5 - 3} \\ = a^{11} \cdot b^{2} \end{array}

Ferdig