Name: Hva er HK kongruensregelen?
Uploaded: 2024-06-18T09:16:00.705Z
Channel: House of Math
Description: Denne videoen om HL-kongruensregelen viser at to trekanter er kongruente hvis lengdene på hypotenusene og to tilsvarende kateter er kongruente.

Denne videoen om HL-kongruensregelen viser at to trekanter er kongruente hvis lengdene på hypotenusene og to tilsvarende kateter er kongruente.

Hva er HK-kongruensregelen?
HK- eller Hypotenus-Katet-kongruensregelen sier at hvis hypotenusen og en katet i en rettvinklet trekant er lik den samsvarende hypotenusen og kateten i en annen rettvinklet trekant, da er trekantene kongruente.
La oss plassere HK-kongruensregelen i en av regelboksene våre og lagre den til senere.
Dette er et eksempel på et rettvinklet trekant HK- eller Hypotenus-Katet-tilfelle.
I dette tilfellet er de samsvarende katetene A B og D E like.
Det kunne like gjerne vært de samsvarende katetene A C og D F.
Så, hvorfor fungerer HK-kongruensregelen?
La oss starte med å tegne en rett vinkel.
Den rette vinkelen vil snart være en del av en rettvinklet trekant. Merk dette punktet som A, og dette som B, og sett lengden på linjestykket A B lik L.
For å lage en trekant ut av den rette vinkelen trenger du et tredje linjestykke. La oss legge til et linjestykke med lengde H, og bruke dette til å fullføre trekanten.
Fordi punktet B er satt, må du plassere et av endepunktene her ved punkt B.
Den eneste måten du kan fullføre trekanten på nå, er ved å lene den mot dette vertikale linjestykket. La oss merke punktet der de to linjestykkene krysser hverandre som C.
Det er ingen annen måte du kan lage denne rettvinklede trekanten på. Hvis lengdene på en av katetene og hypotenusen er fastsatt på denne måten, vil eventuelle slike trekanter derfor være kongruente.
Kult ikke sant?
La oss se på et eksempel.
Du blir spurt om å avgjøre om trekantene A B C og D E F er kongruente.
Både A B C og D E F er rettvinklede trekanter.
Du vet også at hypotenusen i begge trekantene har en lengde på 5, noe som betyr at hypotenusene i de to trekantene er like.
I tillegg har begge trekantene en katet med lengde 3, noe som betyr at de også er like.
Du kan bruke HK-kongruensregelen i dette tilfellet siden kriteriene er oppfylt, og konkludere med at trekant A B C er kongruent med trekant D E F.
La oss se på et siste eksempel.
I dette tilfellet blir du også bedt om å avgjøre om to rettvinklede trekanter er kongruente.
I tillegg til at begge er rettvinklede trekanter, vet du at hypotenusene deres har en lengde på 8, noe som betyr at de er like.
Når det gjelder katetene, har du ikke informasjon om lengdene på de samsvarende katetene.
Katetene A B og D E er samsvarende i dette tilfellet, men du har bare informasjon om lengden på A B.
Når det gjelder det andre paret av samsvarende kateter, A C og D F, har du bare informasjon om lengden på D F.
HK-kongruensregelen kan ikke brukes her.
De to rettvinklede trekantene kan fortsatt være kongruente, men du kan ikke være sikker uten å samle inn mer informasjon.
HK- eller Hypotenus-Katet-kongruensregelen sier at hvis hypotenusen og en katet i en rettvinklet trekant er lik den samsvarende hypotenusen og kateten i en annen rettvinklet trekant, da er trekantene kongruente.