House of Math-logo

Pluss og minus av potenser


Multipliserer du like bokstaver får du potenser x x = x2. Ikke fall for fristelsen og skriv at xx = 2x, dette er feil! Det er nemlig x+x = 2x.

Regelen under forklarer hva som gjelder når du ganger sammen like bokstaver eller symboler.

Regel

Potenser

x xxn faktorer = xn

Regel

Potenser av forskjellig grad i bokstavuttrykk

Du lærte akkurat at forskjellige bokstaver ikke kan trekkes sammen. Det er kun like bokstavkombinasjoner som a og a eller abc og abc som kan trekkes sammen. Har du et uttrykk der du har potenser med samme bokstav, men av forskjellig grad kan disse heller ikke trekkes sammen. Faktorene a2 og a3 er like bokstaver, men av forskjellig grad, og er derfor ikke av samme bokstavkombinasjon. a2 og a2 er derimot både samme bokstav og av samme grad, og kan derfor trekkes sammen.

Står det tall foran bokstavene skal de også multipliseres. Det er viktig å huske på at du multipliserer tallene for seg, og bokstavene for seg. I divisjon stryker du like bokstaver mot hverandre akkurat som du stryker like tall i brøk.

Eksempel 1

Du skal trekke sammen a b + a a

Ved bruk av regelen over og regler for bokstavregning får du

a b + a a = ab + a2.

Eksempel 2

Du skal trekke sammen

a a + a a a + 2 b + 2a 3a

Ved bruk av reglene du har lært til nå får du

a a + a a a + 2 b + 2a 3a23aa=6a2 = a2 + a3 + 2b + 6a2 = a3 + 7a2 + 2b

a a + a a a + 2 b + 2a 3a23aa=6a2 = a2 + a3 + 2b + 6a2 = a3 + 7a2 + 2b

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Aktiviteter 2
Neste oppslagPil som peker til høyre
Aktiviteter 3