Hva er en funksjon?

En funksjon gir deg en sammenheng mellom to variabler. Du kan se på en funksjon som en tallmaskin. Du putter et tall inn i funksjonen, og får et nytt tall ut. Man kan vise frem en funksjon på tre forskjellige måter: Som et uttrykk, som en funksjonstabell og som en graf.

Et eksempel på en funksjon kan være

$$y=x+2.$$

Her er $x$ et tall du velger selv. Derfor blir $x$ også kalt den uavhengige variabelen. For hvert tall du velger at $x$ skal være, blir $y$ et nytt tall. Derfor blir $y$ kalt den avhengige variabelen, og vi sier at $y$ er avhengig av $x$. Definisjonen av en funksjon er at for hver verdi av $x$ finnes det bare én verdi av $y$.

Det er også vanlig å gi funksjonene egne navn. Da har man gjort det sånn at siden ordet «funksjon» begynner med bokstaven «$f$», så kaller man sin første funksjon for $f$. Rett bak navnet skriver vi hvilken variabel som er den uavhengige variabelen i parentes. Siden du skal jobbe mest med funksjoner som avhenger av $x$, setter vi navnet på funksjonen til å være $f(x)$ (leses «$f$ av $x$»). Hvis det er flere forskjellige funksjoner i samme oppgave, må vi gi hver av dem sitt eget navn. Da vi allerede har brukt opp $f$, hopper vi videre i alfabetet og kaller den neste funksjonen $g(x)$, den neste $h(x)$ og så videre. Vi kan derfor skrive funksjonen der oppe som

$$f(x)=x+2.$$