Likningssystem (addisjonsmetoden)

Nå skal du lære siste metode for å løse likningssystem. Nedenfor ser du en oppskrift for hvordan man går frem. Under ser du et eksempel på hvordan man løser likningssett med denne metoden.

Regel

Addisjonsmetoden

1.: Velg en av variablene som du vil bli kvitt.
2.: Multipliser likningene $I$ og $I I$ med de tallene som gjør at variabelen du har valgt får samme konstant, men motsatt fortegn.
3.: Skriv opp de nye likningene under de to andre.
4.: Adder likning $I I$ med $I$ og skriv opp svaret under disse likningene. Du har nå én likning med én ukjent. Løs den.
5.: Sett svaret du finner, inn i likning $I$ og løs ut den siste variabelen.
6.: Skriv svaret på koordinatform: $SVAR: (x, y) = (a, b)$

Eksempel 1

Løs likningssettet $\begin{array}{l} I & y + 2 x = 1 \\ I I & 2 y - x = 2 \end{array}$

1.: Vi bestemmer oss for å bli kvitt $y$ .
2.: Siden du har $2 y$ i andre linje og $y$ i øverste linje, må du gange $y$ med $- 2$ for å bli kvitt $y$ -verdien. I dette tilfellet trenger du ikke gange likning $I I$ med noen faktor: $\begin{array}{l} I y + 2 x = 1 & | \cdot (- 2) \\ I I \underset{̲}{2 y - x = 2} \end{array}$
3.: Skriv opp de to likningene en gang til etter at endringene er gjort. $\begin{array}{l} - 2 y - 4 x & = - 2 \\ \underset{̲}{2 y - x} & \underset{̲}{= 2} \end{array}$
4.: Adder de to likningene så du blir kvitt $y$ , og løs for $x$ : $\begin{array}{l} - 2 y + 2 y - 4 x - x & = - 2 + 2 \\ 0 y - 5 x & = 0 \\ x & = 0 \end{array}$
5.: Sett svaret inn i en av likningene $I$ eller $I I$ . Her kan du velge hvilken du vil. Jeg velger likning $I$ : $\begin{array}{l} y + 2 x = 1 \\ y + 2 \cdot (0) = 1 \\ y + 0 = 1 \\ y = 1 \end{array}$
6.: Skriv svaret på koordinatform: $SVAR: (x, y) = (0, 1)$

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Likningssystem (innsetting)

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Neste oppslag

Aktiviteter 9