House of Math-logo

Del av en helhet


Jeg repeterer den aller viktigste regelen i dette drillheftet:

Regel

Del av en helhet

Når en del er a% av en helhet gjelder:

del = a 100 helhet = a helhet 100

I oppgavene du har sett på så langt har det for det meste vært a og helheten som har vært oppgitt. Men i noen oppgaver er det delen og helheten som er oppgitt, eller delen og prosenten a som er oppgitt. Slike oppgaver løses lettest ved likning, og du tar den metoden først. Etterpå tar du en metode som fungerer for de som ikke liker å regne med likninger.

Å løse prosentoppgaver ved hjelp av likning

Regelboksen over kan brukes også for å finne helheten når a og delen er oppgitt, ved å kalle helheten for x og løse likningen. Den samme metoden fungerer også om det er a som er ukjent.

Eksempel 1

En dress er nedsatt med en rabatt 400kr. Du får opplyst at rabatten er 20% av førprisen. Finn førprisen.

Førprisen er helheten og er den ukjente x. Delen er rabatten. Så setter du inn de kjente tallene:

400kr = 20 100 x = 1 5 x.

Deretter blir du kvitt 1 5 ved å gange begge sider av likningen med 5 for å få x aleine på høyre side:

5 400kr = x.

Førprisen (x) var 2000 kr.

Du kan kontrollregne slik:

20 % av 2000 kr = 20 2000kr 100 = 400kr.

20 % av 2000 kr = 20 2000kr 100 = 400kr.

I neste eksempel er det også en ukjent, men teksten er formulert litt annerledes.

Eksempel 2

En jakke koster 600kr og nyprisen er 75% av førprisen. Finn førprisen.

Førprisen er helheten og er den ukjente x. Så setter du inn de kjente tallene:

75 100 x = 3 4 x = 600kr

Så vil du ha x alene på venstre side. Det gjør du slik: Du ganger begge sider med brøken snudd på hodet. Altså du ganger med 4 3 på begge sider. Venstre side blir

4 3 3 4 x = 1 x = x.

Likningen blir:

x = 4 3 600kr = 800kr.

Det er sjelden det står i butikken at nyprisen er 75 % av førprisen. Butikken oppgir vanligvis rabatten. I skoleoppgaver kan det hende at de oppgir nypris i prosent av førprisen på denne måten.

Du kan også bruke likning når helhet og delen er oppgitt og det er a% som er ukjent.

Å løse prosentoppgaver uten å bruke likning

Hvis du veldig gjerne vil unngå å regne med likninger, kan du pugge denne regelen:

Regel

Finne helheten uten å bruke likning

Når del er oppgitt og a% er oppgitt så kan du finne helheten slik:

helhet = 100 a del

Du ser på det samme eksemplet som før, men bruker nå denne metoden:

Eksempel 3

En dress er satt med 400kr. Du får opplyst at rabatten er 20% av førprisen. Finn førprisen.

førpris = helhet = 100 a del = 100 20 400kr = 2000kr. Førprisen var 2000 kr.

Du kan kontrollregne slik:

20 % av 2000 = 20 2000 100 = 400.

Regel

Finne prosenten uten likning

Når del er oppgitt og helhet er oppgitt finner du prosenten ved å se på brøken

del helheten.

Her regner du videre ved å gå via desimaltall. Så flytter du tilslutt kommaet to plasser til høyre når du gjør om til prosent.

Dette har du sett på tidligere i drillheftet. Repeter dette hvis du er usikker. Du ser på et eksempel med bruk av denne regelen.

Eksempel 4

En jakke er satt ned med 100kr. Førprisen var 250kr. Finn ut hvor mange prosent varen er nedsatt.

100kr 250kr = 2 5 = 0,4 = 0,40 = 40%

Repeter gjerne Huskeregler for å flytte komma rett vei fra tidligere i drillheftet. Du kan bruke de reglene som en kontroll på at du ikke har fått komma på feil sted. En skissetegning som viser helheten (250 kr) og delen (rabatten 100 kr) kan også være til god hjelp. Husk at førprisen skal være helheten.

Eksempel 5

Du fortsetter Eksempel 4 og ønsker å kontrollere svaret ved å gjøre et overslag. Du kan tenke slik: Jakka er nedsatt med en del (100 kr) som er litt mindre enn halvparten av helheten. Prosenten bør derfor være litt mindre enn 50 %. Svaret mitt ser rimelig ut.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Aktiviteter 3
Neste oppslagPil som peker til høyre
Aktiviteter 4