Hvordan løse likninger med parenteser

For å forstå denne siden trenger du å kunne gange tall med bokstaver, addere bokstaver og løse opp parenteser. Disse ferdighetene skal du nå bruke til å løse likninger. Det innebærer at reglene for likninger fortsatt er med. Men før du begynner med å flytte/bytte og få x alene, må du bruke det du kan fra algebra og PEMDAS. Her er en oppskrift, så kommer eksemplene etterpå.

Regel

1.
Tenk PEMDAS! Løs først opp parentesene.
2.
Flytt alle tall-leddene over på én side. Husk å bytte fortegn.
3.
Flytt alle x-leddene over på den andre siden. Husk å bytte fortegn.
4.
Trekk sammen på begge sider.
5.
Gang eller del begge sider med tallet som gjør at x ikke er alene.

Eksempel 1

Løs 2 (x + 1) = 4 for x

2 (x + 1) = 4 2x + 2 = 4 2x = 4 2 2x = 2 2 x 2 = 2 2 x = 1

Eksempel 2

Løs likningen

(2x + 1) 2x = x 4 (x + 3)

for x

(2x + 1) 2x = x 4 (x + 3) 2x 1 2x = x + 4x 12 2x 2x x 4x = 12 + 1 9x = 11 9x 9 = 11 9 x = 11 9

Tenk på dette

Det er viktig at du tenker på negative tall som fullverdige tall.

Det vil si at det ikke spiller noen rolle om tallet knyttet til x har et minustegn eller ikke. Du skal bare følge oppskriften og gange eller dele med det tallet som er koblet til x-en.

Eksempel 3

Løs likningen

= 3 (5x + 10) + 12x = 3x + 5 (x + 1) + 5

3 (5x + 10) + 12x = 3x + 5 (x + 1) + 5

for x

3 (5x + 10) + 12x = 3x + 5 (x + 1) + 5 15x 30 + 12x = 3x + 5x + 5 + 5 15x + 12x + 3x 5x = 5 + 5 + 30 25x = 40 25x 25 = 40 25 x = 8 5 5 5 x = 8 5

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!