Hvordan løse ulikheter av andre grad

For å løse andregradsulikheter bruker du fortegnslinjer. Du går frem på følgende måte:

Regel

Å løse ulikheter av andre grad

1.: Ordne ulikheten slik at det står 0 på høyre side.
2.: Ordne uttrykket i avtagende rekkefølge.
3.: Faktoriser uttrykket.
4.: Lag fortegnsskjema.
5.: Les av løsningen.

Eksempel 1

Løs ulikheten $x^{2} - 4 \geq 3 x$

\begin{array}{l} x^{2} - 4 & \geq 3 x \\ x^{2} - 3 x - 4 & \geq 0 \end{array}

Ved å bruke

a b c

-formelen med

a = 1

finner du faktoriseringen

\begin{array}{l} (x - 4) (x + 1) & \geq 0 \end{array}

Du tegner fortegnslinje:

Fortegnslinjene til (x-4) og (x+1) kombinert gir fortegnslinjen til (x-4)(x+1).

Altså, $x^{2} - 4 \geq 3 x$ når $x \in ⟨ \leftarrow, - 1] \cup [4, \to ⟩$ . Her får du med $[$ og $]$ siden ulikheten har et større eller lik tegn, $\geq$ .

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Neste oppslag

Hvordan løse ulikheter av høyere grad

Tilbake