Absolutt vinkelmål (radianer)

Radianer er en annen måleenhet for vinkler. På samme måte som en temperatur kan angis i Celsius eller Fahrenheit, kan en vinkel angis i radianer eller vanlige grader.

Teori

Vinkel i radianer

Vinkel i radianer = \frac{buelengde}{radius} = \frac{b}{r}

Du vet fra tidligere at det er $360$ ° i en sirkel. Når du snakker om radianer vil du si at det er $2 π$ radianer i en sirkel. Altså, $360 ° = 2 π$ , slik at $π = 180 °$ . For å gjøre om mellom grader og radianer gjelder følgende regler:

Formel

Omgjøring mellom grader og radianer

n^{\circ} = \frac{180 °}{π} \cdot ν_{rad} og ν_{rad} = \frac{π}{180 °} \cdot n^{\circ}

Du ser av de to formlene at de egentlig er to utgaver av sammen formel. Den ene fremkommer ved at du løser den andre med hensyn på den andre variabelen.

NB! Husk riktig innstilling (radianer eller grader) på det digitale verktøyet.

Eksempel 1

Du har fått oppgitt en vinkel på $37 °$ , hvilken vinkel er dette i radianer?

I dette tilfellet kan du sette rett inn i formelen. Da får du:

ν_{rad} = \frac{π}{180 °} \cdot 37 ° \approx 0, 646 .

Eksempel 2

Du har fått oppgitt en vinkel i $\frac{2 π}{3}$ , hvilken vinkel er dette i grader?

I dette tilfellet kan du sette rett inn i formelen. Da får du:

n^{\circ} = \frac{180 °}{π} \cdot \frac{2 π}{3} = 120 ° .

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Hva er enhetssirkelen?

Neste oppslag

Supplementvinkler

Tilbake