House of Math-logo

Multiplikasjonsprinsippet for antall muligheter

Multiplikasjonsprinsippet er et nyttig verktøy for å telle antall måter noe kan gjøres. Prinsippet sier noe om antall muligheter å ordne ting på når det er flere hendelser satt sammen.

Prinsippet gjelder for

  • Fakultet.

  • Ordnet utvalg med tilbakelegging.

  • Ordnet utvalg uten tilbakelegging: Permutasjoner.

  • Uordnet utvalg uten tilbakelegging: Kombinasjoner.

  • Sammensatte hendelser.

Det er lettest å forstå dette ved å se på noen eksempeler:

Eksempel 1

Nikolais garderobe består av fire ulike t-skjorter, og tre ulike bukser. Hvor mange forskjellige antrekk kan Nikolai lage?

Multiplikasjonsprinsippet sier at du kan finne antall måter Nikolai kan velge én bukse og én t-skjorte ved å gange sammen antall muligheter for å velge bukse med antall muligheter for å velge t-skjorte.

Siden Nikolai har tre muligheter for å velge bukse, og fire muligheter for å velge t-skjorte, betyr dette at antallet antrekk Nikolai kan lage er 3 4 = 12.

Eksempel 2

Hellstrøm skal lage en treretters middag bestående av en forrett, en hovedrett og en dessert.

  • Til forrett kan han enten servere løksuppe, salat eller rekecocktail.

  • Til hovedrett kan han servere pasta carbonara eller falafler.

  • Til dessert kan han servere sjokoladepudding, panna cotta, fritert banan, eplekake eller sitronfromasj.

Hvor mange ulike menyer kan han lage?

Her sier multiplikasjonsprinsippet at du finner antall ulike menyer ved å gange sammen antall forretter, antall hovedretter og antall desserter. Derfor er antall menyer Hellstrøm kan lage 3 2 5 = 30.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Kombinatorikk – på hvor mange måter?
Neste oppslagPil som peker til høyre
Ordnet utvalg med tilbakelegging