House of Math-logo

Ordnet utvalg med tilbakelegging

Overskriften forteller deg at rekkefølgen til elementene har betydning og at du kan trekke samme element flere ganger.

Regel

Ordnet utvalg med tilbakelegging

Dersom du i dette tilfellet har en mengde på n elementer, hvor du trekker ut r elementer, gjøres det som følger:

n n nnr ganger = nr

Eksempel 1

En kode kan ha fem siffer. Du kan bruke sifrene 09. Hvor mange mulige koder finnes det?

Når du skal finne frem til dette er det lurt å gå frem steg for steg. Først spør du deg: «Hvor mange mulige sifre kan jeg velge til plass én?» Svaret på dette er 10, siden det er 10 sifre fra 0 til 9. Det samme gjelder for de fire neste plassene. Dermed blir regnestykket

10 10 10 10 10 = 105 = 100000

Dette svaret gir mening siden det er 99999 hele tall fra 199999 (koden for tallet 1 vil da være 00001), i tillegg kommer tallet 0 som er koden 00000. Da får du

99999 + 1 = 100000

antall koder.

Eksempel 2

Et bilskilt består av to bokstaver og fem tall. Gitt at du kan bruke alle bokstaver foruten Æ, Ø og Å, og alle sifrene, men ikke 0 første tallplass. Hvor mange bilskilt finnes det?

Det er 29 bokstaver i alfabetet. Når Æ, Ø og Å ikke kan brukes sitter du igjen med 26 muligheter. Det finnes 10 sifre slik at utregningen blir

26 26 9 10 10 10 10 = 262 9 104 = 60840000.

26 26 9 10 10 10 10 = 262 9 104 = 60840000.

Det er altså 60840000 mulige bilskilt.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Multiplikasjonsprinsippet for antall muligheter