House of Math-logo

Vinkel mellom to linjer

Når du skal finne vinkelen mellom to linjer regner du ut vinkelen mellom retningsvektorene. Om du har linjen l med retningsvektor rl = [a,b,c] og linjen m med retningsvektor rm = [d,f,g] så finner du vinkelen mellom linjene ved å regne ut:

Formel

Vinkelen mellom to linjer

cos α = rl rm |rl| |rm| ,α [0°, 180°]

NB! Dersom α > 90° må du ta β = 180° α for å få vinkelen mellom linjene. Vinkelen mellom to linjer er alltid 90°.

Eksempel 1

Du er gitt linjen l med retningsvektor rl = [2, 3, 4] og linjen m med retningsvektor rm = [1,2, 1]. Vinkelen mellom dem er da gitt ved cos α = [2, 3, 4] [1,2, 1] | [2, 3, 4]| | [1,2, 1]| = 2 1 + 3 (2) + 4 1 22 + 32 + 42 12 + (2 ) 2 + 12 = 2 6 + 4 29 6 = 0, α = cos 1 (0) = π 2 = 90°.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Neste oppslagPil som peker til høyre
Vinkel mellom linje og plan