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1.1)

a)
3(4 + 3)
b)
2(5 1)
c)
1 2 (1 + 1 2)
d)
1 3(2 1)
e)
3(5 1 + 10)
f)
2(1 + 6 4)
g)
4(8 + 10 + 9)
h)
5(11 7 4)
i)
3 4 (1 2 2 3 + 4 5)
j)
6(3 + 7 + 9)
k)
2 4 (1 + 2 2 + 4 4)
l)
7 + 13 17

a)
3(4 + 3)
b)
2(5 1)
c)
1 2 (1 + 1 2)
d)
1 3(2 1)
e)
3(5 1 + 10)
f)
2(1 + 6 4)
g)
4(8 + 10 + 9)
h)
5(11 7 4)
i)
3 4 (1 2 2 3 + 4 5)
j)
6(3 + 7 + 9)
k)
2 4 (1 + 2 2 + 4 4)
l)
7 + 13 17

1.2)

a)
3(x + 3)
b)
7(2 5a)
c)
b(4 1)
d)
c(13 + 7)
e)
8d(1 3)
f)
9n(3 + 2)
g)
6(4k + 9k 2)
h)
12p(4 5 + 2 3)
i)
11(11 + π)

a)
3(x + 3)
b)
7(2 5a)
c)
b(4 1)
d)
c(13 + 7)
e)
8d(1 3)
f)
9n(3 + 2)
g)
6(4k + 9k 2)
h)
12p(4 5 + 2 3)
i)
11(11 + π)

1.3)

a)
2(x2 + 1)
b)
y(3 + y)
c)
2x(4x 1)
d)
x (1 5 + 2x)
e)
4(x + 2)
f)
3(2a + 3)
g)
5(2b + 1)
h)
a2(a 2)
i)
7a2(2 + 3b)
j)
b2(a b)
k)
4b(3a 4b)
l)
5a(4ab + 3)

a)
2(x2 + 1)
b)
y(3 + y)
c)
2x(4x 1)
d)
x (1 5 + 2x)
e)
4(x + 2)
f)
3(2a + 3)
g)
5(2b + 1)
h)
a2(a 2)
i)
7a2(2 + 3b)
j)
b2(a b)
k)
4b(3a 4b)
l)
5a(4ab + 3)

1.4)

a)
2x(2 + y + 3z)
b)
1 2 (a 2 + b 3 + c)
c)
7z(3z + 1)
d)
x 3 (yz + 2z + 4y 3 )
e)
d(d + d + e)
f)
a 3 (2 5 3 + 3 5)
g)
x2 (x + 2 2x2)
h)
5 a (3 2 + 5 3 + 6 4)
i)
πr (r + 2h + 2r)

a)
2x(2 + y + 3z)
b)
1 2 (a 2 + b 3 + c)
c)
7z(3z + 1)
d)
x 3 (yz + 2z + 4y 3 )
e)
d(d + d + e)
f)
a 3 (2 5 3 + 3 5)
g)
x2 (x + 2 2x2)
h)
5 a (3 2 + 5 3 + 6 4)
i)
πr (r + 2h + 2r)

1.5)

a)
1 2
b)
2y (y + 3)(y 3)
c)
4b + 3 3c + 5
d)
4 3
e)
5y 2
f)
x2 4

a)
1 2
b)
2y (y + 3)(y 3)
c)
4b + 3 3c + 5
d)
4 3
e)
5y 2
f)
x2 4

1.6)

a)
x + 1 2
b)
x2 1 2
c)
y
d)
ab + b2 a
e)
x + 1
f)
a + 3 2
g)
2x 3
h)
b + 2 b + 3
i)
1 3a + 2
j)
1 2
k)
2 3
l)
2 5
m)
1 3a 2b

a)
x + 1 2
b)
x2 1 2
c)
y
d)
ab + b2 a
e)
x + 1
f)
a + 3 2
g)
2x 3
h)
b + 2 b + 3
i)
1 3a + 2
j)
1 2
k)
2 3
l)
2 5
m)
1 3a 2b

1.7)

a)
1 a 12
b)
5x + 18 15
c)
4 + 3a 2a
d)
8x + 11 6x
e)
9a2 + 5ab + 8b2 6ab
f)
8a 1 3b
g)
11 18
h)
28b + 26 15
i)
0

a)
1 a 12
b)
5x + 18 15
c)
4 + 3a 2a
d)
8x + 11 6x
e)
9a2 + 5ab + 8b2 6ab
f)
8a 1 3b
g)
11 18
h)
28b + 26 15
i)
0

1.8)

a)
6
b)
3
c)
4x(x + 1) x 1
d)
3(a + 2)2 8
e)
x2 7x + 12 2x2 + 9x + 10
f)
3x 2 6x + 6
g)
12x2 + 17x 7 8x2 + 16x + 6
h)
5x2 + 17x 14 x2 + 8x 9

a)
6
b)
3
c)
4x(x + 1) x 1
d)
3(a + 2)2 8
e)
x2 7x + 12 2x2 + 9x + 10
f)
3x 2 6x + 6
g)
12x2 + 17x 7 8x2 + 16x + 6
h)
5x2 + 17x 14 x2 + 8x 9

1.9)

a)
a(b + c + d)
b)
xy(nz pw + rs + 7e)
c)
a(5 1 + e 6u)
d)
h(g q + h)
e)
ah er (b t + ty op + bn kn dt )
f)
fg mn(3 700 + 1)
g)
2ay 3p (x b + 1 4b 5l )
h)
4 (4ds 7 + 7ok 11 11nb 13 )

a)
a(b + c + d)
b)
xy(nz pw + rs + 7e)
c)
a(5 1 + e 6u)
d)
h(g q + h)
e)
ah er (b t + ty op + bn kn dt )
f)
fg mn(3 700 + 1)
g)
2ay 3p (x b + 1 4b 5l )
h)
4 (4ds 7 + 7ok 11 11nb 13 )

1.10)

a)
a(k + l + m) ab = k + l + m b
b)
z(n x) n cannot be simplified
c)
abc 1 abc = abc abc 1 abc = 1 1 abc
d)
uv(a + b) uvc = a + b c
e)
1 + e3 e
f)
er + k
g)
g n + p u
h)
x2 + x + 1 b
i)
b + kop gt + r
j)
1 + f + fg d

a)
a(k + l + m) ab = k + l + m b
b)
z(n x) n cannot be simplified
c)
abc 1 abc = abc abc 1 abc = 1 1 abc
d)
uv(a + b) uvc = a + b c
e)
1 + e3 e
f)
er + k
g)
g n + p u
h)
x2 + x + 1 b
i)
b + kop gt + r
j)
1 + f + fg d

1.11)

a)
17
b)
51
c)
7
d)
5
e)
6
f)
3
g)
1
h)
13 3

a)
17
b)
51
c)
7
d)
5
e)
6
f)
3
g)
1
h)
13 3

1.12)

a)
9p + 23r
b)
11n + 15x
c)
1 7a 12e
d)
1 9k + 3z
e)
l + 3g 2n 4s
f)
3b + 4c 5d + 8e
g)
6x + 4 7n + 5p
h)
5e + 12w 14r 3t

a)
9p + 23r
b)
11n + 15x
c)
1 7a 12e
d)
1 9k + 3z
e)
l + 3g 2n 4s
f)
3b + 4c 5d + 8e
g)
6x + 4 7n + 5p
h)
5e + 12w 14r 3t

1.13)

a)
7x + 7
b)
a + 1
c)
6
d)
3b + 7
e)
9 8(z + 10)
f)
3 40(q + 1)
g)
2 12s + 15
h)
8 3k + 2
i)
x2 + 2x + 1 2(x + 2)
j)
2 (x2 + 2x + 1) 3x 5
k)
5x2 + 6x 8 x 2
l)
5x2 + 17x + 6 x + 4

a)
7x + 7
b)
a + 1
c)
6
d)
3b + 7
e)
9 8(z + 10)
f)
3 40(q + 1)
g)
2 12s + 15
h)
8 3k + 2
i)
x2 + 2x + 1 2(x + 2)
j)
2 (x2 + 2x + 1) 3x 5
k)
5x2 + 6x 8 x 2
l)
5x2 + 17x + 6 x + 4

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