FunksjonerMeny1Hva er en funksjon?2Hvorfor trenger man funksjoner?3Introduksjon til funksjoner4Koordinatsystemet5Funksjonstabell6Å finne x- og y-verdier7Definisjonsmengde og verdimengde til funksjon8Skjæringspunkter9Nullpunkter10Lineære funksjoner11Tekst til lineær funksjon12Proporsjonale funksjoner13Annengradsfunksjoner14PolynomfunksjonerAktivitetssett 115Eksponentialfunksjoner med vekstfaktorAktivitetssett 116Eksponentialfunksjoner med tallet e17Omvendt proporsjonale funksjoner18Potens- og rotfunksjonAktivitetssett 119Logaritmefunksjoner og funksjonsdrøftingAktivitetssett 120Rasjonale funksjonerAktivitetssett 121Gjennomsnittlig vekstfartAktivitetssett 122Hva er ettpunktsformelen?Aktivitetssett 123Momentan vekstfartAktivitetssett 124Approksimasjon av momentan vekstfart25Grenseverdier for funksjoner26Kontinuitet for funksjonerAktivitetssett 127Asymptoter28Hvordan bruker man definisjonen av den deriverte?Aktivitetssett 129Deriverbarhet30DerivasjonsreglerAktivitetssett 1Hva er den deriverte av funksjonen?f(x)=ln(x)x1x2ln(x)xSjekk svarNullstilleFortsett31Kjerneregelen for derivasjonAktivitetssett 132Produktregelen for derivasjonAktivitetssett 133Brøkregelen for derivasjonAktivitetssett 134Fortegnslinjer og den deriverteAktivitetssett 135Vei, fart og akselerasjonAktivitetssett 136Stasjonære punkterAktivitetssett 137KrumningAktivitetssett 138VendepunkterAktivitetssett 139Funksjonsdrøfting av polynomfunksjonerAktivitetssett 140Drøfting av logaritmefunksjonAktivitetssett 141Drøfting av potensfunksjonAktivitetssett 142Funksjonsdrøfting av cosinusfunksjon43Funksjonsdrøfting av eksponentialfunksjonerAktivitetssett 144Hva brukes Riemannsummer til?Aktivitetssett 145Viktige integralformlerAktivitetssett 146Grunnleggende sammenhengerAktivitetssett 147Det bestemte integraletAktivitetssett 148Det ubestemte integraletAktivitetssett 149Delvis integrasjonAktivitetssett 150SubstitusjonAktivitetssett 151DelbrøkoppspaltingAktivitetssett 152Arealet mellom to graferAktivitetssett 153Omdreiningslegeme om x-aksenAktivitetssett 154Hva er en differensiallikning?55Integralkurver og retningsdiagrammer56Formålet med differensiallikninger57Førsteordens differensiallikninger58Konstante koeffisienter (Førsteordens differensiallikninger)59Initialbetingelser (Førsteordens differensiallikninger)60Eksakte førsteordens differensiallikninger61Separable differensiallikninger62Integrerende faktor63Hvordan finne logistisk vekst og bæreevne?Aktivitetssett 164Andreordens differensiallikninger65Eksakte andreordens differensiallikninger66Homogene andreordens differensiallikninger med konstante koeffisienter67Initialbetingelser (Andreordens differensiallikninger)68Teste om en gitt funksjon er en løsning (Andreordens differensiallikninger)69Likning for en vilkårlig tangent70Praktisk bruk Newtons andre lov (Frie svingninger med og uten demping)71Reduksjon av orden72Introduksjon til modelleringAktivitetssett 173Regresjon for å finne matematisk modellAktivitetssett 174Interpolasjon og ekstrapolasjonAktivitetssett 175Lineær modellAktivitetssett 176AnnengradsmodellAktivitetssett 177Eksponentiell modellAktivitetssett 178PotensmodellAktivitetssett 179Logistisk modellAktivitetssett 180TredjegradsmodellAktivitetssett 181Trigonometrisk modell82Tolkning av det geometriske området i lineær optimeringAktivitetssett 183Innsettingsmetoden for lineær optimering84Nivålinjemetoden for lineær optimeringAktivitetssett 1
