6th grade Q4

The volume of a pyramid is exactly one third the volume of a prism with the same base area and height.

Here's a breakdown of how that works:

1. Volume of a prism:

where $B$ is the area of the base of the prism, and $h$ is the height.

1. Volume of a pyramid:

der $B$ er arealet av grunnflaten til pyramiden, og $h$ er høyden.

Sammenligning av disse to formlene viser at volumet av pyramiden er en tredjedel av prismet når begge figurene har identiske grunnflater og høyder.

Eksempel:

Hvis et prisme har et volum på 30 kubikkenheter, har pyramiden med samme grunnflate og høyde et volum på 10 kubikkenheter.

Dette forholdet kan visualiseres ved å forestille seg å fylle en kjegle med vann og helle det i en sylinder med samme dimensjoner; det ville kreve nøyaktig tre kjegler med vann for å fylle sylinderen helt.