House of Math-logo

Pluss og minus av brøker med x i nevneren

Som med andre brøker må du ha lik nevner (fellesnevner) for å summere eller subtrahere leddene. Du må derfor utvide brøkene slik at de får lik nevner.

Regel

Slik går du frem når du har x i nevneren

Se på eksemplene under mens du leser gjennom oppskriften. Noen av eksemplene trenger du ikke faktorisere og du begynner da på Punkt 2.

1.
Dersom det er et uttrykk der en eller flere av nevnerne kan faktoriseres, disse faktoriseres.
2.
Fellesnevneren består av produktet av de ulike faktorene som nå er i nevnerne.
3.
Nå utvider du hver brøk med de faktorene fra fellesnevneren som hver av brøkene ikke har i sin egen nevner.
4.
Multipliser ut telleren og nevneren.
5.
Sett på felles brøkstrek og rydd opp.

NB! Når du skal utføre regneoperasjoner med brøker som har flere ledd i telleren, hjelper det å se for deg at det står en parentes rundt telleren. Deretter følger du regnereglene for parenteser.

Eksempel 1

2 2x + 3 x2 = 2 x 2x x + 3 2 x2 2 = 2x 2x2 + 6 2x2 = 2x + 6 2x2

Eksempel 2

5 (x + 1) 1 x = 5 x (x + 1) x x + 1 x (x + 1) = 5x (x + 1) x (x + 1) = 4x 1 x (x + 1)

Eksempel 3

= 2x + 2 (x + 1) 2 4 x2 1 = 2 (x + 1) (x + 1) (x + 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2(x + 1) (x + 1) (x + 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2 (x + 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2 (x 1) (x + 1) (x 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2x 2 (x 1) (x + 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2x 2 4 (x 1) (x + 1) = 2x 6 (x 1) (x + 1) = 2 (x 3) (x + 1) (x 1)

2x + 2 (x + 1) 2 4 x2 1 = 2 (x + 1) (x + 1) (x + 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2(x + 1) (x + 1) (x + 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2 (x + 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2 (x 1) (x + 1) (x 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2x 2 (x 1) (x + 1) 4 (x 1) (x + 1) = 2x 2 4 (x 1) (x + 1) = 2x 6 (x 1) (x + 1) = 2 (x 3) (x + 1) (x 1)

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Hvordan dele brøker med stryking
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hvordan faktorisere bokstavuttrykk