House of Math-logo

Ulikheter og intervaller

Når du skal løse ulikheter ved hjelp av intervaller kan du bli spurt om å vise svaret på en tallinje eller finne området hvor begge linjene er oppfylt. Slik går du frem:

Regel

Løsing av ulikheter ved hjelp av intervaller

1.
Løs ulikheten(e).
2.
Dersom du har en ulikhet tegner du en fortegnslinje og viser intervallet ditt ved hjelp av en pil.
3.
Dersom du har to eller flere ulikheter tegner du fortegnslinjene til alle under hverandre.
4.
Deretter markerer du området hvor alle ulikhetene finnes.

Eksempel 1

Løs ulikheten 3x 3 > 15 + x og vis intervallet ved tegning

3x 3 > 15 + x 3x x > 15 + 3 2x > 18 | : 2 x > 9 Nå tegner du fortegnslinjene for løsningen og leser av intervallet.

Tallinje med tallet 9 markert. Området fra 9 til uendelig er markert som løsningen.

Du ser nå at ulikheten er oppfylt på intervallet 9,.

Eksempel 2

Finn området hvor begge uttrykkene 2x + 3 < 1 og 2x 3 < 1 er sanne

Du begynner med å sette opp ulikhetene og løser disse: 2x + 3 < 1 2x 3 < 1 2x < 2| : 2 2x < 4| : (2) x < 1 x > 2

Nå tegner du fortegnslinjene for hver av løsningene og leser av intervallet der begge er oppfylt.

Løsningene for x<-1 og x>-2 vist i et fortegnsskjema.

Du ser at begge ulikhetene er sanne på intervallet 2,1.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Hvordan bruke fortegnslinjer