House of Math-logo

Mengdenotasjon og intervaller


En mengde er en samling av objekter, disse objektene kan være både tall, bokstaver, funksjoner eller noe annet du har lyst til å samle sammen. Intervaller er de mest kjente mengdene, og brukes ofte til å beskrive løsninger av oppgaver. Når du skal forklare at et element tilhører en gitt mengde bruker du symbolet . Dersom et element ikke tilhører en gitt mengde bruker du symbolet . Det finnes tre typer intervaller:

Teori

Intervaller

Åpent intervall:

a,b er mengden av alle tall fra a til b. Altså, x a,b betyr at a < x < b (x ligger mellom a og b).

Halvåpent intervall:

a,b] eller [a,b er mengden av alle tall fra a til og med b eller alle tall fra og med a til b. Altså, x a,b] betyr at a < x b (x kan være alle tall fra a men ikke a, og alle tall opptil b inkludert b), og x [a,b betyr at a x < b (x kan være alle tall fra a inkludert a, og alle tall opptil b men ikke b).

Lukket intervall:

[a,b] er mengden av alle tall fra og med a til og med b. Altså, x [a,b] betyr at a x b (x kan være a og alle tall opptil b, inkludert b).

Dersom du skal sette sammen flere intervaller i én mengde (for eksempel i en løsningsmengde), bruker du tegnet som kalles union mellom intervallene, slik som dette: x 2, 3] [5, 10. Dersom du skal ta alt i én mengde vekk fra en annen bruker du , slik som dette: {3}. Når du har uendelige intervaller, markeres disse med pil i den retningen hvor intervallet går mot uendelig, slik som dette: x [a, (x er større enn eller lik a) og x ,b (x er mindre enn b). Den siden av intervallet som går mot uendelig skal alltid avsluttes med åpent intervall.

Eksempel 1

x [a,b (x er et element i [a,b) og x [a,b (x er ikke et element i [a,b).

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Tallmengder