Areal av sammensatte figurer i planet

En sammensatt figur er en figur som er satt sammen av flere geometriske figurer. Med sammensatte figurer er det viktig at du lærer deg å kjenne igjen de ulike figurene. Ofte skal du regne ut arealet av en sammensatt figur. Dette blir lettere hvis du kan dele opp figuren i mindre deler som du allerede vet hvordan du regner ut arealet av.

Figurer sammensatt av sirkler, trekanter og kvadrater

På figuren ovenfor har du flere kjente figurer, og det er vist hvordan du kan dele den store figuren inn i mindre figurer. Det finnes ikke bare én måte å dele opp figurer på, så om du finner en annen, er den like riktig.

Nå som du vet hvordan du kan dele opp en sammensatt figur, skal du se fem eksempler der arealet av en sammensatt figur er regnet ut.

Eksempel 1

Regn ut arealet av huset

Denne figuren, som ser ut som et hus, er satt sammen av et kvadrat og en trekant. Kvadratet har sider på $5$ cm, og trekanten har $5$ cm grunnlinje og høyde lik $4, 33$ cm. For å regne ut arealet må du først regne ut arealet av kvadratet og trekanten hver for seg, og så legge sammen arealene:

\begin{array}{l} A & = 5 cm \cdot 5 cm + \frac{5 cm \cdot 4, 33 cm}{2} \\ \approx 25 {cm}^{2} + 10, 83 {cm}^{2} \\ = 35, 83 {cm}^{2} \end{array}

Eksempel 2

Regn ut arealet av de sammensatte figurene

Som ovenfor regner du ut arealet av kvadratet og trapeset hver for seg. Deretter summerer du de to arealene for å finne arealet av hele figuren:

\begin{array}{l} A & = 4 cm \cdot 4 cm + \frac{(5 cm + 3 cm) \cdot 2 cm}{2} \\ = 16 {cm}^{2} + 8 {cm}^{2} \\ = 24 {cm}^{2} \end{array}

Eksempel 3

Regn ut arealet av den sammensatte figuren

Du deler opp figuren i ett kvadrat og ett trapes, og finner arealene hver for seg. Deretter summerer du de to arealene og finner arealet av hele figuren.