House of Math-logo

Areal av sammensatte figurer i planet

En sammensatt figur er en figur som er satt sammen av flere geometriske figurer. Med sammensatte figurer er det viktig at du lærer deg å kjenne igjen de ulike figurene. Ofte skal du regne ut arealet av en sammensatt figur. Dette blir lettere hvis du kan dele opp figuren i mindre deler som du allerede vet hvordan du regner ut arealet av.

Figurer sammensatt av sirkler, trekanter og kvadrater

På figuren ovenfor har du flere kjente figurer, og det er vist hvordan du kan dele den store figuren inn i mindre figurer. Det finnes ikke bare én måte å dele opp figurer på, så om du finner en annen, er den like riktig.

Nå som du vet hvordan du kan dele opp en sammensatt figur, skal du se fem eksempler der arealet av en sammensatt figur er regnet ut.

Eksempel 1

Regn ut arealet av huset

Areal av figur sammensatt av trekant og kvadrat

Denne figuren, som ser ut som et hus, er satt sammen av et kvadrat og en trekant. Kvadratet har sider på 5 cm, og trekanten har 5 cm grunnlinje og høyde lik 4,33 cm. For å regne ut arealet må du først regne ut arealet av kvadratet og trekanten hver for seg, og så legge sammen arealene: A = 5cm 5cm + 5cm 4,33cm 2 25cm2 + 10,83cm2 = 35,83cm2

Eksempel 2

Regn ut arealet av de sammensatte figurene

Areal av figur sammensatt av kvadrat og trapes 1

Som ovenfor regner du ut arealet av kvadratet og trapeset hver for seg. Deretter summerer du de to arealene for å finne arealet av hele figuren: A = 4cm 4cm + (5cm + 3cm) 2cm 2 = 16cm2 + 8cm2 = 24cm2

Eksempel 3

Regn ut arealet av den sammensatte figuren

Areal av figur sammensatt av kvadrat og trapes 2

Du deler opp figuren i ett kvadrat og ett trapes, og finner arealene hver for seg. Deretter summerer du de to arealene og finner arealet av hele figuren. A = 5cm 5cm + (6cm + 3cm) 4cm 2 = 25cm2 + 18cm2 = 43cm2

Eksempel 4

Finn arealet av figuren

Areal av figur sammensatt av halvsirklel, rektangel og trekant

Du må regne ut arealet av hver av de kjente figurene: Rektangelet (grønt), trekanten (lilla) og halvsirkelen (gult), og deretter summere arealene. Ahalvsirkel = π 42 cm2 2 25,12cm2 Arektangel = 5cm 4cm = 20cm2 Atrekant = 4cm 5cm 2 = 10cm2 Ahele = Ahalvsirkel + Arektangel + Atrekant 25,12cm2 + 20cm2 + 10cm2 = 55,12cm2

Eksempel 5

Regn ut arealet av den sammensatte figuren

Areal av figur sammensatt av trekant, trapes og parallellogram
Sammensatt parallellogram

Først finner du arealet av figurene hver for seg, deretter legger du sammen arealene.

Asammensatt figur = Atrekant + Atrapes + Aparallellogram

Asammensatt figur = Atrekant + Atrapes + Aparallellogram

Utregningen blir som dette:
Atrekant = grunnlinje høyden 2 = 2cm 1cm 2 = 1cm2 Atrapes = (side 1 + side 2) høyde 2 = (5cm + 2cm) 2cm 2 = 7cm2 Aparallellogram = lengde høyde = 5cm 2cm = 10cm2 Asammensatt figur = Atrekant + Atrapes + Aparallellogram = 10cm2 + 7cm2 + 1cm2 = 18cm2

Atrekant = grunnlinje høyden 2 = 2cm 1cm 2 = 1cm2 Atrapes = (side 1 + side 2) høyde 2 = (5cm + 2cm) 2cm 2 = 7cm2 Aparallellogram = lengde høyde = 5cm 2cm = 10cm2 Asammensatt figur = Atrekant + Atrapes + Aparallellogram = 10cm2 + 7cm2 + 1cm2 = 18cm2

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Sammensatte figurer i planet