House of Math-logo

Kongruente trekanter

Teori

Kongruens

Du har kongruens når en figur er en kopi av en annen, det vil si at de er like store og har lik form.

En annen måte å si dette på er at to figurer er kongruente dersom de er formlike med forholdstall n = 1.

Tegnet for kongruens er .

To kongruente trekanter

Trekanter er kongruente når et av disse kravene er oppfylt:

Regel

Krav til kongruente trekanter

  • Alle tre sidene er parvis like lange.

  • To sider er parvis like lange og de vinklene mellom de to sidene er like store.

  • To sider er like lange og den motstående vinkelen til den lengste av disse er like store.

  • Én side hos hver av trekantene er parvis like lange og to vinkler er parvis like store.

Eksempel 1

Du jobber med parallellogrammet:

Eksempel på bruk av kongruens i parallellogram 1

Firkanten ABCD er et parallellogram, hvor BEC = AED og AEB = DEC. Du har fire trekanter i parallellogrammet. Krysset mellom diagonalene danner toppvinkler, som er parvis like store. Siden ABCD er et parallellogram må AD = BC, og de må være parallelle. Siden de er parallelle er BCE og DAE samsvarende vinkler, så de er like store. Du ser altså at én side hos hver av BCE og ADE er parvis like lange og to vinkler er parvis like store. Markert på figuren blir dette

Eksempel på bruk av kongruens i parallellogram 1

Siden én side hos hver av trekantene er parvis like lange og to vinkler er parvis like store, er BCE kongruent med ADE etter det siste punktet på listen.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Formlikhet