House of Math-logo

Ortosenter og høydene

Trekant med høyder og ortosenter

En høyde er en linje som går fra et av hjørnene og står 90° på motstående side. Enhver trekant har tre høyder, én fra hvert hjørne.

Teori

Ortosenter og høydene

Høydene i en trekant skjærer hverandre i ett punkt. Dette punktet kalles ortosenteret.

Når du skal finne ortosenteret i en trekant må du konstruere to av høydene i trekanten. Der høydelinjene skjærer hverandre har du ortosenteret.

NB! Ortosenteret kan ligge utenfor trekanten. Dette skjer når en av vinklene er større enn 90°.

Eksempel 1

En trekant ABC har sidene AB = 7, AC = 5 og BC = 6. Konstruer ortosenteret til denne trekanten.

Før du konstruerer ortosenteret, konstruerer du trekanten med de gitte målene. Start med linjen AB = 7. Sett av avstand 6 i passeren og slå en svak sirkel med senter i B. Sett av avstand 5 i passeren og slå en svak sirkel med senter i A. Hjørnet C fremkommer i skjæringen mellom de to sirkelen. Da får du følgende trekant:

Eksempel på konstruksjon av ortosenter til trekant 1

Så feller du en normal fra et hjørne i trekanten til den motstående siden. Deretter gjør du det samme med et av de to andre hjørnene. Det du har gjort nå er å konstruere høydene til trekanten fra to av sidene. Der disse to skjærer hverandre finner du ortosenteret.

Eksempel på konstruksjon av ortosenter til trekant 2

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Tyngdepunkt og medianene
Neste oppslagPil som peker til høyre
Eulerlinjen