House of Math-logo

Komplementære hendelser

Hendelsen A og dens komplimentære hendelse; ikke A

En sammensatt hendelse A inneholder én eller flere av utfallene i utfallsrommet. De utfallene som da er igjen, leses «ikke A», og skrives A¯. A og A med strek er da komplementære hendelser. Du vet derfor at

Regel

Komplementære hendelser

P (A) + P (A¯) = 1

NB! En viktig anvendelse er:

P (minst én) = 1 P (ingen)

Eksempel 1

Du kaster én terning én gang. Hva er sannsynligheten for å to øyne eller mer terningen?

Her er du ute etter å finne sannsynligheten for å få 2, 3, 4, 5 eller 6 øyne på terningen. Den letteste måten å regne ut dette er å bruke anvendelsen over:

P ( 2) = 1 P (< 2)

Hendelsen færre enn to øyne er det samme som å få antall øyne lik én på terningen og antall muligheter er da 1. Du kan derfor skrive

P ( 2) = 1 P (1) = 1 1 6 = 5 6

Sannsynligheten for å få minst to øyne når du kaster én terning er dermed 5 6 = 0,833.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Disjunkte hendelser