Relativ frekvens og kumulativ frekvens

Frekvenstabeller er en svært god måte å sortere informasjon på. Det finnes flere måter å lage en frekvenstabell på, og du skal nå se på tre forskjellige typer frekvenstabeller.

Frekvenstabell og tellestreker

Når du utfører en undersøkelse, er det fint å lagre informasjonen i en frekvenstabell. Da må du først liste opp de forskjellige svaralternativene i en kolonne, så kan du notere ned svarene fortløpende ved hjelp av tellestreker.

Eksempel 1

Du har laget en undersøkelse der du spør hvilken TV-serie klassekameratene dine liker best. Du har allerede listet opp de TV-seriene du vet mange kommer til å avgi som svar, men du har også latt noen plasser være ledige til eventuelle andre serier. Du endte opp med følgende frekvenstabell:

Frekvenstabell over tv-serier

Frekvenstabell og relativ frekvens

Relative frekvenser gjør seg aller best i en frekvenstabell.

Eksempel 2

Du kaster et kronestykke 5, 10, 50 og til slutt 100 ganger.

Du lurer på hvor mange kron du får, og skriver informasjonen i frekvenstabellen nedenfor.

Frekvenstabell over myntkast med relativ frekvens

Frekvenstabell og prosent

Relativ frekvens kan også uttrykkes som prosent i en frekvenstabell.

Eksempel 3

Karakterene på en norskprøve var som følger:

$\begin{array}{l} 6, 3, 3, 4, 5, 5, 2, 2, \\ 6, 1, 3, 3, 5, 5, 1, 4 \end{array}$

$6, 3, 3, 4, 5, 5, 2, 2, 6, 1, 3, 3, 5, 5, 1, 4$

Illustrer karakterene i en frekvenstabell og regn ut prosentdelen for hver karakter.

Frekvenstabellen blir som følger:

Frekvenstabell over karakterer med relativ frekvens

Kumulativ frekvens

Kumulativ betyr oppsamlet. I statistikken betyr kumulativ at du skal legge sammen en størrelse opp til en grense som du har fått oppgitt.

Kumulativ frekvens forteller derfor hvor mange observasjoner du har fra begynnelsen av klassediagrammet eller frekvenstabellen opptil den gitte verdien. Altså, kumulativ frekvens forteller hvor mange observasjoner som har en gitt verdi eller lavere.

Frekvenstabell over karakterer med kumulativ frekvens

Kumulativ relativ frekvens (KRF) eller relativ kumulativ frekvens (RKF) beskriver to ulike metoder for å komme frem til samme svar. KRF sier at du skal summere de relative frekvensene opp til den verdien du ønsker. RKF sier at du skal ta den relative frekvensen til den kumulative frekvensen.

Uansett om du kaller det KRF eller RKF, så sett inn den kumulative frekvensen du har funnet for $n$ og totalt antall observasjoner for $N$ . Formelen blir derfor som dette:

Teori

Relativ kumulativ frekvens

Når den kumulative frekvensen er $n$ og totalt antall observasjoner er $N$ , da er

RKF = \frac{n}{N} .

RKF = \frac{kumulativ frekvens}{antall observasjoner} = \frac{n}{N} .

Eksempel 4

Fra frekvenstabellen over ser du at det er 8 elever som har fått karakteren 3 eller dårligere. Da er den kumulative frekvensen (antall som har fått karakteren 1, 2 eller 3) for observasjonsverdien karakter 3 lik 8. Nå kan du regne ut den kumulative relative frekvensen til karakteren 3:

RKF = \frac{8}{16} = 0, 50 .

Andelen elever som har fått karakteren 3 eller dårligere er $50$ %.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Å lage frekvenstabell

Neste oppslag

Gruppedelt frekvenstabell

Tilbake