House of Math-logo

Fartsdiagram


Fartsdiagrammer brukes til å fremstille sammenhengen mellom vei, fart og tid. På diagrammet har vi tiden langs førsteaksen (x-aksen) og strekningen langs andreaksen (y-aksen). Grafen viser ofte gjennomsnittsfarten for ulike perioder. Når grafen er en horisontal strek, betyr det at det har vært en pause. Det er fordi tiden går i denne perioden, men strekningen endres ikke. Det er slik du må tenke når du tolker et fartsdiagram.

Fartsdiagram med tid på x-aksen, og strekning på y-aksen

Nedenfor skal vi gjøre beregninger på diagrammet. I mellomtiden kan det være greit å vite hva det forteller deg ved første overblikk. Fra 0,75 til 1,2 timer står bilen stille. Dette er markert med en horisontal linje. Frem til pausen er grafen brattere enn etter pausen. Det betyr at bilen kjørte fortere før pausen. På grunn av pausen blir gjennomsnittsfarten for hele tidsrommet mindre enn for de to intervallene (før og etter pausen) hver for seg, eller intervallet uten pausen.

Når oppgaven snakker om en reise som går til et sted og tilbake til utgangspunktet, så fortsetter grafen alltid videre oppover. Det er fordi andreaksen har strekning som variabel. Altså den viser hvor langt du har reist.

Eksempel 1

Se fartsdiagrammet over og tolk kjøreturen.

Distansen de kjører, kan du lese av på y-aksen. Du ser at de har kjørt 110 km. For å finne gjennomsnittsfarten dividerer du forflyttingen i y-retning på forflytningen i x-retning. s = v t v = s t = 110km 2,25t 49km/s

Gjennomsnittsfarten for turen med pausen var 49 km/s.

Hvor lang tid turen tok, kan du lese av på x-aksen. Du ser at den tok 2,25 t, som er 2,25t = 2t + (0,25 60) minutter = 2t15 minutter

Kjøreturen tok 2 timer og 15 minutter.

Eksempel 2

Niels Henrik Abel svømmer ut til et skjær og tilbake igjen. Han bruker totalt 25 minutter turen, som er 500 meter lang. Halvveis tar han en pause skjæret i 2 minutter. Abel svømmer raskere ut til skjæret enn hjem igjen. Tegn fartsdiagrammet for Niels Henriks svømmetur.

Fartsdiagram med tid på x-aksen og strekning på y-aksen, svømmeeksempel

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Vei, fart og tid