House of Math-logo

Hvordan lage en funksjon i GeoGebra

Du kan bruke Algebrafeltet og Grafikkfeltet sammen, eller CAS, til å jobbe med funksjoner i GeoGebra.

Når en funksjon er skrevet inn i Algebrafeltet dukker grafen automatisk opp i Grafikkfeltet.

Oppskriftene under forteller hvordan du:

1.
Definerer en funksjon
2.
Definerer en funksjon med bestemt definisjonsmengde
3.
Finner y når x er kjent
4.
Finner x når y er kjent

NB! Før alle oppskriftene må du åpne Algebrafeltet og Grafikkfeltet under GeoGebra icon Vis ımeny.

GeoGebra-oppskrift 1

Å definere en funksjon

1.
Skriv inn funksjonsuttrykket i Algebrafeltet og trykk Enter. Funksjonen dukker opp i Algebrafeltet, og grafen blir plottet i Grafikkfeltet.

GeoGebra-oppskrift 2

Å definere en funksjon med bestemt definisjonsmengde

1.
Nå bruker du kommandoen

Funksjon(<Funksjonsuttrykk>, <Start>, <Slutt>)

ved å skrive den i Algebrafeltet.

I <Funksjon> skriver du inn uttrykket til funksjonen (sånn som i Punkt 1). I <Start> velger du en x-verdi der du vil funksjonen skal starte og i <Slutt> velger du en x-verdi der du vil at funksjonen skal slutte. Når du skriver inn dette, tenk på hvilke punkter du vil skal vises på grafen. Ofte vil definisjonsmengden være oppgitt i oppgaven.

GeoGebra-oppskrift 3

Å finne y når x er kjent

1.
Skriv inn funksjonsuttrykket fra oppgaven i Algebrafeltet.
2.
Finn y-verdien ved å taste f(x1) i Algebrafeltet, der x1 er x-verdien du har fått oppgitt i oppgaven. Dersom du har kalt funksjonen din for noe annet en f(x), for eksempel h(x), må du i stedet skrive h(x1).

Skjermdump av GeoGebra som viser to grafer og ene funksjonsverdien for x=1

GeoGebra-oppskrift 4

Å finne x når y er kjent, grafisk

1.
Skriv inn funksjonsuttrykket i Algebrafeltet og trykk Enter. Funksjonsuttrykket dukker opp i Algebrafeltet, og grafen blir plottet i Grafikkfeltet.
2.
Skriv nå y = y1 i Algebrafeltet, der y1 er y-verdien du har fått oppgitt i oppgaven og trykk Enter. En vannrett linje dukker da opp i grafikkfeltet.

NB! y er da et tall.

3.
Du finner x-verdien(e) ved å finne skjæringspunkt(ene) mellom y = y1 og funksjonen ved hjelp av Skjæring mellom to objekt GeoGebra icon verktøyet. Punktet/punktene vil dukke opp i Algebrafeltet.
4.
Finn x-verdiene ved å lese av x-koordinat(ene) til skjæringspunkt(ene).

Å finne x når y er kjent, CAS

1.
Åpne CAS under GeoGebra icon Vis i GeoGebra icon Menyen.
2.
Skriv inn funksjonsuttrykket i CAS og trykk Enter.

NB! Husk å skrive := etter funksjonsnavnet (f(x) :=) ellers vil ikke CAS gjenkjenne funksjonen i kommandoen i neste punkt!

3.
Skriv nå f(x) = y1 i CAS, der y1 er y-verdien du har fått oppgitt i oppgaven, og trykk Løs GeoGebra icon eller Løs numerisk GeoGebra icon for å finne x-verdiene.
4.
Dersom du får {} til svar, betyr det at det ikke finnes x-verdier til den y-verdien.

Skjermdump av GeoGebra som viser x-verdier som er funnet grafisk og via CAS

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hvordan finne definisjonsmengde og verdimengde i GeoGebra