House of Math-logo

Vektorfunksjoner

Gitt en vektorfunksjon som beskriver posisjonen til en partikkel, kan du bruke GeoGebra til å regne ut fartsvektor, banefart, akselerasjonsvektor og akselerasjon:

GeoGebra-oppskrift 1

Du har en vektorfunksjon [x(t),y(t)]. Åpne CAS under GeoGebra icon Vis i GeoGebra icon Menyen.

Finne fartsvektor v(t)

1.
Skriv inn funksjonene x(t) og y(t). Merk at GeoGebra ikke tillater deg å bruke navnene x og y for funksjoner, så gi dem andre navn.
2.
Skriv inn Derivert[<Uttrykk>], og fyll inn uttrykket du har for x-koordinatfunksjonen. Trykk Enter. Du får x-koordinaten til fartsvektoren.
3.
Skriv inn Derivert[<Uttrykk>], og fyll inn uttrykket du har for y-koordinatfunksjonen. Trykk Enter. Du får y-koordinaten til fartsvektoren.

Finne banefart |v(t)|

1.
Finn først fartsvektoren som i forrige punkt.
2.
Skriv inn

sqrt(<x-koordinaten til fartsvektoren>^2

+ <y-koordinaten til fartsvektoren>^2)

3.
Trykk Enter. Du får banefartfunksjonen |v(t)|.

Finne akselerasjonsvektoren a(t)

1.
Finn først fartsvektoren.
2.
Skriv inn Derivert[<Uttrykk>], og fyll inn uttrykket du har for x-koordinaten til fartsvektoren. Trykk Enter. Du får x-koordinaten til akselerasjonsvektoren.
3.
Skriv inn Derivert[<Uttrykk>], og fyll inn uttrykket du har for y-koordinaten til fartsvektoren. Trykk Enter. Du får y-koordinaten til akselerasjonsvektoren a(t).

Finne akselerasjon |a(t)|

1.
Finn først akselerasjonsvektoren med forrige punkt.
2.
Skriv inn

sqrt(<x-koordinaten til akselerasjonsvektoren>^2

+ <y-koordinaten til akselerasjonsvektoren>^2)

3.
Trykk Enter. Du får akselerasjonsfunksjonen |a(t)|.

Utsnitt fra GeoGebra som viser utregning av fart og akselerasjon

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Vektorlikninger