Name: Hvordan kan du forenkle brøker ved å skifte fortegn på negative eksponenter?
Uploaded: 2022-11-21T08:04:43.915Z
Channel: House of Math
Description: Brøker forenkles lettere ved å bruke regelen om negative eksponenter. Se denne videoen for å lære mer.

Brøker forenkles lettere ved å bruke regelen om negative eksponenter. Se denne videoen for å lære mer.

Hvordan kan du forenkle brøker ved å skifte fortegn på negative eksponenter?

Hvordan kan du forenkle brøker ved å skifte fortegn på negative eksponenter
Vanligvis støter du på potenser med negative eksponenter som en del av et større uttrykk.
I denne videoen skal vi se nærmere på dette.
2 opphøyd i minus 3, ganger a, opphøyd i 2, ganger 2, over, 2 opphøyd i 2, ganger a, opphøyd i minus 4.
Det er to ting du må tenke på, før du begynner å forenkle brøken.
For det første så har du en blanding av konstanter og variabler i grunntallene.
Dette betyr at to-tallene, altså konstantene, ikke kan blandes med variablene, altså a-ene.
For det andre er det flere negative eksponenter.
Hvis du flytter en potens mellom telleren og nevneren, eller omvendt, vil eksponenten endre fortegn.
Slik kan du legge sammen potenser med samme grunntall.
Du starter med å legge sammen potensene med samme grunntall i telleren.
Fordi ganging er den eneste regneoperasjonen i telleren, kan du endre rekkefølgen på faktorene.
Nå har du 2 opphøyd i minus 3, og 2, som er lik 2 opphøyd i 1.
Ved å bruke Regel 1, får du 2 opphøyd i minus 3 pluss 1, som er lik 2 opphøyd i minus 2.
Nå kan du flytte potenser mellom telleren og nevneren ved å bruke Regel 4. Du legger sammen potensene med samme grunntall.
Du kan gjøre dette når det bare er ganging i telleren og nevneren.
Du flytter 2 opphøyd i minus 2 ned til nevneren og får 2 i annen.
Deretter flytter du a, opphøyd i minus 4, opp til telleren og får a, i fjerde.
Nå har du flere potenser med samme grunntall som du kan legge sammen.
Husk at du legger sammen eksponentene når potensene ganges sammen ved å bruke Regel 1.
a, opphøyd i 2, ganger a, opphøyd i 4, er lik a, opphøyd i 6 i telleren, og 2, opphøyd i 2, ganger 2 opphøyd i 2, er lik 2 i fjerde i nevneren.
Nå har du a, i sjette ,over 2 i fjerde.
Du kan regne ut 2 i fjerde som 2 ganger 2 ganger 2 ganger 2, som er lik 16.
Dette gir deg a, opphøyd i 6, over 16 som ditt endelige svar.
Det er mulig å flytte potenser mellom telleren og nevneren ved å endre fortegnet til eksponenten.
