House of Math-logo

Likningssystem (grafisk løsning)


Et likningssystem er rett og slett en samling likninger. Frem til nå har du jobbet med én likning med én ukjent (en variabel). Nå skal du lære to likninger med to ukjente (to variabler). Du skal lære tre metoder for å løse likningssystemer: Grafisk løsning, innsettingsmetoden og addisjonsmetoden. Vi begynner med grafisk løsning.

Grafisk løsning

Regel

Grafisk løsning

1.
Løs begge likningene for y. Det vil si at du skal ha y alene på venstre side i begge uttrykkene. Det ser slik ut: y = ax + b.
2.
Uttrykkene dine er nå lineære funksjoner. Tegn dem i samme koordinatsystem.
3.
Les av skjæringspunktet, et tall fra x-aksen og et tall fra y-aksen.

Eksempel 1

Løs likningssettet y 2x = 2 (1) 4y + 4x = 20 (2)

Først løser du (1) med hensyn på y:

y = 2x + 2.

Deretter løser du (2) med hensyn på y: 4y + 4x = 20 4y = 4x + 20| : 4 y = x + 5

Du kan nå plotte linjene y = 2x + 2 og y = x + 5:

To likninger presentert grafisk som skjærer hverandre i skjæringspunktet (1,4)

Les av skjæringspunktet x = 1 og y = 4.

SVAR: (x,y) = (1, 4)

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Aktiviteter 8
Neste oppslagPil som peker til høyre
Likningssystem (innsetting)