House of Math-logo

Første og andre kvadratsetning


Fra før har du sett at (a b)2 = a2 b2, men hva er (a + b)2? Skriver du (a + b)2 som (a + b)(a + b) kan du bruke det du har lært om multiplikasjon med parenteser. (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2

Tilsvarende gjelder for (a b)2. (a b)2 = (a b)(a b) = a2 ab ba + b2 = a2 2ab + b2

Disse utregningene brukes hele tiden i matematikken, og kalles for første og andre kvadratsetning. Lærer du deg disse sparer du mye tid når du løser matteoppgaver!

Regel

Den første kvadratsetningen

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Den andre kvadratsetningen

(a b)2 = a2 2ab + b2

Eksempel 1

Du skal regne ut (x 2)2 + (3 + x)2

Bruker du andre og første kvadratsetning på parentesene får du

= (x 2)2 + (3 + x)2 = (x2 4x + 4) + (9 + 6x + x2) = 2x2 + 2x + 13

(x 2)2 + (3 + x)2 = (x2 4x + 4) + (9 + 6x + x2) = 2x2 + 2x + 13

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Aktiviteter 1
Neste oppslagPil som peker til høyre
Konjugatsetningen