House of Math-logo

Konjugatsetningen


Du har funnet ut hva (a + b)(a + b) og (a b)(a b) er, men hva med (a + b)(a b)? (a + b)(a b) = a2 ab + ba b2 = a2 b2

Regel

Konjugatsetningen (tredje kvadratsetning)

(a + b)(a b) = a2 b2

Eksempel 1

Du skal regne ut (x + 1) (x 1)

Bruker du konjugatsetningen får du (x + 1) (x 1) = (x)2 12 = x 1.

Noen ganger må du forandre på uttrykket for å kunne bruke kvadratsetningene. Du ser på et eksempel med dette.

Eksempel 2

Gjøre om uttrykk før bruk av konjugatsetningen

Du skal regne ut (4x 2x2) (x + 2)

Her kan du bare regne direkte ved å multiplisere leddene i parentesene som vanlig, men er du litt lur kan du gjøre om den første parentesen litt: (4x 2x2) = 2 2 x 2 x x = 2x(2 x).

Siden (x + 2) = (2 + x) får du

= (4x 2x2) (x + 2) = 2x (2 x)(2 + x) Konjugatsetningen = 2x (4 x2) = 8x 2x3

(4x 2x2) (x + 2) = 2x (2 x)(2 + x) Konjugatsetningen = 2x (4 x2) = 8x 2x3

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Første og andre kvadratsetning
Neste oppslagPil som peker til høyre
Anvendelser av kvadratsetningene