House of Math-logo

Kombinasjon av regler

Her er noen eksempler til hvor du kombinerer litt.

Eksempel 1

Kombinasjon av regler

Du skal trekke sammen 2(2 + x)(3 y)

Her har du to muligheter. Den første er å multiplisere sammen parentesene, for så å multiplisere inn 2 i hvert ledd. Den andre er at du først multipliserer inn 2 i hvert ledd i den første parentesen, for så å multiplisere parentesene. Du gjør begge deler, den første metoden først.

= 2(2 + x)(3 y) = 2(6 2y + 3x xy) = 12 4y + 6x 2xy

2(2 + x)(3 y) = 2(6 2y + 3x xy) = 12 4y + 6x 2xy

Deretter med den andre metoden
= 2(2 + x)(3 y) = (4 + 2x)(3 y) = 12 4y + 6x 2xy

2(2 + x)(3 y) = (4 + 2x)(3 y) = 12 4y + 6x 2xy

Merk at du bare multipliserer 2 inn i den parentesen den står ved siden av, ikke med begge to! Begge metodene gir riktig svar, og krever samme mengde regning.

Eksempel 2

Kombinasjon av regler

Du skal trekke sammen 2(x + 2) (4 2x)3

Husk at 2(x + 2) er det samme som 2 (x + 2), og at

(4 2x)3 = 3(4 2x).

Det spiller ikke noen rolle hvilken side av parentesen tallet står på! Dermed får du

= 2(x + 2) (4 2x)3 = 2x + 4 + (4 + 2x)3 = 2x + 4 12 + 6x = 8x 8.

2(x + 2) (4 2x)3 = 2x + 4 + (4 + 2x)3 = 2x + 4 12 + 6x = 8x 8.

Du ser nå på et eksempel med tre parenteser multiplisert sammen. Her gjelder samme regler som før, du ganger først to av de sammen, for så å gange produktet med den tredje parentesen.

Eksempel 3

Tre parenteser med bokstaver

Du skal trekke sammen (x + 4)(x + 2)(x 1)

Her ganger du først sammen de to første parentesene, og deretter ganger du inn den siste.

= (x + 4)(x + 2)(x 1) = (x2 + 2x + 4x + 8) (x 1) = (x2 + 6x + 8) (x 1) = x3 x2 + 6x2 6x + 8x 8 = x3 + 5x2 + 2x

(x + 4)(x + 2)(x 1) = (x2 + 2x + 4x + 8) (x 1) = (x2 + 6x + 8) (x 1) = x3 x2 + 6x2 6x + 8x 8 = x3 + 5x2 + 2x

Til slutt skal du se på et sammensatt eksempel med potenser og parenteser.

Eksempel 4

Sammensatt problem med potenser og parenteser

Du skal trekke sammen

x(x 5) (x + 4)(x + 2)(x 1)

Her må multiplikasjonen regnes ut først. Du regner derfor ut hva x(x 5) og (x + 4)(x + 2)(x 1) blir hver for seg:

x(x 5) = x2 5x.

Du regnet ut (x + 4)(x + 2)(x 1) i Eksempel 3:

= (x + 4)(x + 2)(x 1) = x3 + 5x2 + 2x 8,

(x + 4)(x + 2)(x 1) = x3 + 5x2 + 2x 8,

Dermed får du at
= x(x 5) (x + 4)(x + 2)(x 1) = x2 5x (x3 + 5x2 + 2x 8) = x2 5x x3 5x2 2x + 8 = x3 4x2 7x + 8

x(x 5) (x + 4)(x + 2)(x 1) = x2 5x (x3 + 5x2 + 2x 8) = x2 5x x3 5x2 2x + 8 = x3 4x2 7x + 8

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
To parenteser med bokstaver
Neste oppslagPil som peker til høyre
Aktiviteter 1