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Aktiviteter 2


2.1)

Regn ut.

a)
(x + 1)2
b)
(x + 2)2
c)
(x + 3)2
d)
(x + 4)2
e)
(x + 5)2
f)
(x + 6)2
g)
(x + 7)2
h)
(x + 8)2
i)
(x + 9)2

a)
(x + 1)2
b)
(x + 2)2
c)
(x + 3)2
d)
(x + 4)2
e)
(x + 5)2
f)
(x + 6)2
g)
(x + 7)2
h)
(x + 8)2
i)
(x + 9)2

2.2)

Regn ut.

a)
x2 12x + 36
b)
x2 + 6x + 9
c)
x2 18x + 81
d)
x2 2x + 1
e)
x2 + 4x + 4
f)
x2 14x + 49
g)
x2 + 16x + 64
h)
x2 10x + 25
i)
x2 8x + 16

a)
x2 12x + 36
b)
x2 + 6x + 9
c)
x2 18x + 81
d)
x2 2x + 1
e)
x2 + 4x + 4
f)
x2 14x + 49
g)
x2 + 16x + 64
h)
x2 10x + 25
i)
x2 8x + 16

2.3)

Faktoriser

a)
x2 12x + 36
b)
x2 + 6x + 9
c)
x2 18x + 81
d)
x2 2x + 1
e)
x2 + 4x + 4
f)
x2 14x + 49
g)
x2 + 16x + 64
h)
x2 10x + 25
i)
x2 8x + 16

a)
x2 12x + 36
b)
x2 + 6x + 9
c)
x2 18x + 81
d)
x2 2x + 1
e)
x2 + 4x + 4
f)
x2 14x + 49
g)
x2 + 16x + 64
h)
x2 10x + 25
i)
x2 8x + 16

2.4)

Regn ut.

a)
(x + 2)2
b)
(x + 3)2
c)
(3x + 4)2
d)
(2x + 3)2

a)
(x + 2)2
b)
(x + 3)2
c)
(3x + 4)2
d)
(2x + 3)2

2.5)

Regn ut.

a)
(x + 9)2
b)
(1 + x)2
c)
(8 + 5x)2
d)
(x + 1 2) 2
e)
(3a + 4b)2
f)
(2a + 5b)2

a)
(x + 9)2
b)
(1 + x)2
c)
(8 + 5x)2
d)
(x + 1 2) 2
e)
(3a + 4b)2
f)
(2a + 5b)2

2.6)

Regn ut.

a)
(x 2)2
b)
(x 3)2
c)
(5x 3)2
d)
(2x 4)2

a)
(x 2)2
b)
(x 3)2
c)
(5x 3)2
d)
(2x 4)2

2.7)

Regn ut.

a)
(x 13)2
b)
(1 x)2
c)
(3a 4b)2
d)
(x 3 4) 2
e)
(x 3 2 3) 2
f)
(2x 5 4) 2

a)
(x 13)2
b)
(1 x)2
c)
(3a 4b)2
d)
(x 3 4) 2
e)
(x 3 2 3) 2
f)
(2x 5 4) 2

2.8)

a)
x2 1
b)
4x2 25
c)
2x2 18
d)
3x2 48x
e)
18 2x2
f)
7x2 21

a)
x2 1
b)
4x2 25
c)
2x2 18
d)
3x2 48x
e)
18 2x2
f)
7x2 21

2.9)

Regn ut.

a)
(x 2)(x + 2)
b)
(x + 3)(x 3)
c)
(4x + 3)(4x 3)
d)
(2x + 4)(2x 4)

a)
(x 2)(x + 2)
b)
(x + 3)(x 3)
c)
(4x + 3)(4x 3)
d)
(2x + 4)(2x 4)

2.10)

Regn ut.

a)
(x 7)(x + 7)
b)
(x 11)(x + 11)
c)
(3 x)(3 + x)
d)
(2a + b)(2a b)
e)
(3a + 4b)(3a 4b)
f)
(1 2 + 1 3a) (1 2 1 3a)

a)
(x 7)(x + 7)
b)
(x 11)(x + 11)
c)
(3 x)(3 + x)
d)
(2a + b)(2a b)
e)
(3a + 4b)(3a 4b)
f)
(1 2 + 1 3a) (1 2 1 3a)

2.11)

Forkort brøkene.

a)
x2 25 x + 5
b)
x2 81 3x + 27
c)
100x2 1 10x 1
d)
2a2 50 18a 90
e)
2x2 8 x 2
f)
x2 1 4 2x 1
g)
x2 4x + 4 x 2

a)
x2 25 x + 5
b)
x2 81 3x + 27
c)
100x2 1 10x 1
d)
2a2 50 18a 90
e)
2x2 8 x 2
f)
x2 1 4 2x 1
g)
x2 4x + 4 x 2

2.12)

Regn ut.

a)
(x + 3)2 + (x 2)2
b)
(x + 2)2 + (4 x)2
c)
(x + 5)2 + (x 1)2
d)
(x + 4)2 + (x + 8)2
e)
(x + 7)2 + (x + 7)2
f)
(x + 6)2 (x + 6)2
g)
(x + 9)2 (x 3)2
h)
(x + 8)2 + (5 x)2
i)
(x + 9)2 + (x + 10)2

a)
(x + 3)2 + (x 2)2
b)
(x + 2)2 + (4 x)2
c)
(x + 5)2 + (x 1)2
d)
(x + 4)2 + (x + 8)2
e)
(x + 7)2 + (x + 7)2
f)
(x + 6)2 (x + 6)2
g)
(x + 9)2 (x 3)2
h)
(x + 8)2 + (5 x)2
i)
(x + 9)2 + (x + 10)2

2.13)

Regn ut.

a)
(x + 3)2
b)
(a 5)2
c)
(x + 3)(x 3)
d)
2(x + 4)2
e)
(x 1 3) 2
f)
(x + 2)2 + (x 3)2 + (x + 2)(x 2)
g)
(4 a)(4 + a) (a + 2)2 + (a 2)2
h)
3(2 x)2 5(3x 4)2 + 2x2
i)
(4 x)(4 + x) (2x 5)2 (x 1 3) 2
j)
(2 a)(2 + a) 2(a + 1)2 9 (a 1 3) 2
k)
2(2a 1)(2a + 1) (a 2)2 4 (a + 1 2) 2
l)
(a 1 2) 2 + 1 4(2a + 1)2 1 2(2a 1)(2a + 1)

a)
(x + 3)2
b)
(a 5)2
c)
(x + 3)(x 3)
d)
2(x + 4)2
e)
(x 1 3) 2
f)
(x + 2)2 + (x 3)2 + (x + 2)(x 2)
g)
(4 a)(4 + a) (a + 2)2 + (a 2)2
h)
3(2 x)2 5(3x 4)2 + 2x2
i)
(4 x)(4 + x) (2x 5)2 (x 1 3) 2
j)
(2 a)(2 + a) 2(a + 1)2 9 (a 1 3) 2
k)
2(2a 1)(2a + 1) (a 2)2 4 (a + 1 2) 2
l)
(a 1 2) 2 + 1 4(2a + 1)2 1 2(2a 1)(2a + 1)

2.14)

Regn ut.

a)
(1 + a 2 ) 2
b)
(x + 1 x)2
c)
(x + 1) (x 1)
d)
(x 3)2 + (x 2)(x + 2)

a)
(1 + a 2 ) 2
b)
(x + 1 x)2
c)
(x + 1) (x 1)
d)
(x 3)2 + (x 2)(x + 2)

2.15)

Faktoriser.

a)
x2 81
b)
x2 1
c)
a2 100
d)
25 x2
e)
4x2 16
f)
49 9a2

a)
x2 81
b)
x2 1
c)
a2 100
d)
25 x2
e)
4x2 16
f)
49 9a2

2.16)

Faktoriser uttrykkene.

a)
x2 4x + 4
b)
x2 36
c)
2x3 4x2 + 2x
d)
2y2 + 20y + 50
e)
3x4 12x2
f)
5a2 20

a)
x2 4x + 4
b)
x2 36
c)
2x3 4x2 + 2x
d)
2y2 + 20y + 50
e)
3x4 12x2
f)
5a2 20

2.17)

Forkort brøkene om mulig.

a)
a2 49 a + 7
b)
x + 8 x2 64
c)
25a2 81 5a 9
d)
16a2 36 6
e)
9x2 4 3x 2
f)
9a2 64 6a + 16

2.18)

Faktoriser.

a)
2a2 50
b)
12x2 27
c)
20a2 5
d)
(x + 5)2 81
e)
4 + 25x2
f)
20a2 80
g)
(2a 4)2 9a2
h)
(x 3)2 (2x + 2)2

a)
2a2 50
b)
12x2 27
c)
20a2 5
d)
(x + 5)2 81
e)
4 + 25x2
f)
20a2 80
g)
(2a 4)2 9a2
h)
(x 3)2 (2x + 2)2

2.19)

Forenkle uttrykket ved hjelp av kvadratsetningene.

a)
(x + 2)2 x2 4
b)
2x2 8 x 2
c)
x2 9 2x + 6
d)
x x2 4 1 x + 2
e)
x + 1 x 3 x2 + 15 x2 9

a)
(x + 2)2 x2 4
b)
2x2 8 x 2
c)
x2 9 2x + 6
d)
x x2 4 1 x + 2
e)
x + 1 x 3 x2 + 15 x2 9

2.20)

Forkort brøkene ved hjelp av faktorisering.

a)
x 1 x2 1
b)
4x2 8x + 4 2x 2
c)
x2 + 4x + 4 4 x2
d)
5 x2 5 x
e)
(x + 2y)2 x2 4y2

2.21)

Eksempel 1

99 101 = (100 1)(100 + 1) = 1002 12 = 10000 1 = 9999

Regn ut ved hjelp av 3. kvadratsetning som i Eksempel 1.

a)
29 31
b)
18 22
c)
25 15
d)
103 97

a)
29 31
b)
18 22
c)
25 15
d)
103 97

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