House of Math-logo

Separable differensiallikninger

En separabel differensiallikning er en differensiallikning som kan fordeles på hver side av likhetstegnet ut ifra variabler. Altså, du samler x-ene på den ene siden og y-ene på den andre. Det kan være lurt å samle alle y-ene på venstre side og alle x-ene på høyre side. Generelt skrives separable differensiallikninger på formen:

Regel

Separable differensiallikninger

g(y)y = f(x) g(y)dy =f(x)dx + C

Eksempel 1

Løs differensiallikningen 2xyy = x2

2xyy = x2| : 2x yy = x2 2x = x 2 ydy = x 2dx 1 2y2 = x2 4 + C y = ±x2 2 + C

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Eksakte førsteordens differensiallikninger
Neste oppslagPil som peker til høyre
Integrerende faktor