Polynomfunksjoner

Et polynom er et uttrykk der alle leddene har $x$ som grunntall, og der eksponenten ikke er negativ (eksponenten kan være 0, 1, 2, $\dots$). Den største eksponenten i uttrykket bestemmer graden til polynomet.

En polynomfunksjon er en funksjon der $f(x)$ settes lik et polynom. Lineære funksjoner og andregradsfunksjoner er de vanligste polynomfunksjonene. Lineære funksjoner er polynomer av grad 1 og annengradsfunksjoner er polynomer av grad 2. Du kan også møte polynomfunksjoner av høyere grad enn dette. Under ser du et bilde av fem ulike polynomfunksjoner med grad fra 2 til 7. Eksempelvis, er den rosa grafen en andregradsfunksjon og den grå er en tredjegradsfunksjon.

Som regel kan man se hvilken grad et polynom har ved å se på grafen. Et annengradspolynom har «en bøy», et tredjegradspolynom har «to bøyer», et fjerdegradspolynom har «tre bøyer» osv. Men merk at i noen spesialtilfeller er disse «bøyene» i samme punkt og da vil du ikke se alle bøyene.