House of Math-logo

Regning med vekstfaktor


Når du skal bruke vekstfaktor, lønner det seg å sette inn i formelen nedenfor, og gjennomføre utregningen eller likningen som kan dukke opp. Når du skal bruke formelen, setter du alltid x inn for det du skal finne.

Formel

Utregning av ny verdi, gammel verdi og vekstfaktor

Ny verdi = gammel verdi vekstfaktor

Eksempel 1

Prisen en bil senkes med 5%. Hva blir prisen etter reduksjonen når bilen kostet 200000 kr?

Her er gammel pris = 200000, ny verdi = x, og vekstfaktoren må du regne ut slik:

(1 5 100) = 1 0,05 = 0,95

Den nye prisen blir dermed ny verdi = gammel verdi vekstfaktor x = 200000kr 0,95 = 190000kr

Eksempel 2

iPhone 7 koster 7990kr og er satt opp med 15% fra iPhone 6. Hva kostet iPhone 6?

Her er gammel pris = x, ny verdi = 7990, og vekstfaktoren blir

(1 + 15 100) = 1 + 0,15 = 1,15

Den gamle prisen var dermed: ny verdi = gammel verdi vekstfaktor 7990 = x 1,15 7990 1,15 = x 1,15 1,15 x 6947,83

En iPhone 6 kostet altså 6947,83 kr.

Eksempel 3

En vare kostet opprinnelig 599kr. Prisen ble satt ned til 349kr, og butikken sier at varen er satt ned med 45%. Er det sant?

For å finne p må du først finne vekstfaktoren. Det gjør du ved å bruke formelen over. ny verdi = gammel verdi vekstfaktor 349 = 599 vekstfaktor| : 599 vekstfaktor = 349 599 0,583

Siden verdien på vekstfaktoren er mindre enn 1, får du bekreftet at det er en prisnedgang. Da bruker du formelen for vekstfaktor, med minus, for å finne p i prosent: 0,583 = 1˘ p 100 p 100 = 1˘0,583 p 100 = 0,417| 100 p = 41,7

Prisen er bare blitt satt ned med 41,7 %. Du er blitt lurt!

Eksempel 4

En «Stormberg»-jakke kostet opprinnelig 2999kr. Prisen ble satt opp med 5%. Etter en måned ble jakken solgt rabatt og prisen ble satt ned med 30%. Deretter ble prisen jakken satt opp med 20%. Hva var sluttprisen?

Når noe øker med 5 %, er vekstfaktoren:

1 + 5 100 = 1,05.

Når noe minker med 30 %, er vekstfaktoren:

1˘ 30 100 = 0,70

Når noe øker med 20 %, er vekstfaktoren:

1 + 20 100 = 1,20.

Du multipliserer alle vekstfaktorene med hverandre:

1,05 0,70 1,20 = 0,882.

Siden vekstfaktoren er mindre enn 1, vet du at du har en nedgang. Du bruker derfor formelen for vekstfaktor ved nedgang og løser dette som en likning. 1 p 100 = 0,882 p 100 = 0,882 1 p 100 = 0,118 | (100) p = 11,8

Den totale nedgangen var altså på 11,8 %.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Vekstfaktor
Neste oppslagPil som peker til høyre
Prosentpoeng