House of Math-logo

Mer om renteregning

Her skal du lære om renteregning over flere tidsperioder. Vi bruker bokstaven n for flere tidsperioder så n skal ha en annen verdi enn 1. Legg merke til at når n får en annen verdi enn 1, har vi flere tidsperioder, og denne rentesrenten gir store utslag. Rentesrente regner renter på renten du allerede har fått. Ved sparing er rentesrente veldig gøy for det gir deg mer penger. Ved kredittkort og lån er renters rente utrolig kjipt siden du ender opp med å betale gebyr på gebyret!

Formel

Renteregning i økonomi

Kn = K0 (1 + p 100) n

der K0 er startkapitalen, og p er den faste renten. Etter n perioder (eller antall ganger renten er lagt til) er kapitalen Kn

Eksempel 1

Renter i flere tidsperioder

Du låner 50000kr av banken for å finansiere russetiden. Banken bestemmer at du betale 40% rente per år. Du synes det er dyrt og ber om å betale hele beløpet om fem år. Hvor mye du betale tilbake?

Nå er startkapitalen K0 = 50000. Kn er ukjent, p = 40 og n = 5. Da er det bare å sette rett inn i formelen og løse likningen: Kn = 50000 (1 + 40 100) 5 = 50000 1,45 = 268912

Du må betale tilbake 268912 kr til banken!

Eksempel 2

Renter i flere tidsperioder

Slektningen satte penger konto for 20 år siden. Renten har vært 4,5% per år. Det er 250000kr kontoen. Hvor mye ble satt inn?

Nå er startkapitalen K0 den ukjente, Kn = 250000, p = 4,5 og n = 20. Da er det bare å sette rett inn i formelen og løse likningen: Kn = K0 (1 + p 100) n 250000 = K0 (1 + 4, 5 100) 20 250000 = K0 1,04520| : 1,04520 103660,7 K0

Slektningen satte inn ca. 103661 kr. En over middels god start på livet!

Eksempel 3

Renter i flere tidsperioder

Den avdøde grandonkelen din er kul og har foræret deg veteranbilen sin i testamentet. Bilen ble kjøpt for 55 år siden, og kostet da 50000kr. Verdiøkningen per år er 5%. Hvor mye er bilen verdt i dag?

Igjen begynner du med å finne ut hvor i formelen de ulike tallene passer. I dette tilfellet er K0 = 50000, p = 5, n = 55, og Kn er den ukjente. Sett dette rett inn i formelen og løs likningen for å finne svaret: Kn = K0 (1 + p 100) n = 50000 (1 + 5 100) 55 = 50000(1 + 0,05)55 = 50000 1,0555 731782

Bilen har i dag en verdi på 731782 kr.

Eksempel 4

Finne rentefoten

Ola kjøpte en bil for 15 år siden og kostet da 250000kr. Dagens verdi av bilen er 22000kr. Hva er verditapet per år i prosent for denne bilen?

Igjen begynner du med å finne hvor i formelen de ulike tallene passer. I dette tilfellet er K0 = 250000, Kn = 22000, n = 15 og p er den ukjente. Sett dette rett inn i formelen og løs likningen for å finne svaret:

250000 = 22000 (1 p 100) 15 | : 22000 11,36 = (1 p 100) 15 0,08815 = (1 p 100) 1515 0,85 = 1 p 100 0,15 = p 100 | 100 p = 15

250000 = 22000 (1 p 100) 15 | : 22000 11,36 = (1 p 100) 15 0,08815 = (1 p 100) 1515 0,85 = 1 p 100 0,15 = p 100 | 100 p = 15

Verditapet per år er 15 %.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Renteregning