House of Math-logo

Renteregning


Renter er en form for betaling fra deg til banken eller fra banken til deg. Når du setter penger i banken, mottar du betaling fra banken for at de får låne pengene av deg. Når du låner penger i banken, betaler du penger til banken. Dette kalles renter.

Bankene opererer med to typer renter.

Nominell rente er den renten banken krever for å låne ut penger.

Effektiv rente er nominell rente pluss alle gebyrer og tillegg. Den effektive renten er det lånet ditt faktisk koster.

Renter er prosenter, og vekstfaktoren dukker derfor opp.

Formelen nedenfor ser den samme som for vekstfaktor med ny og gammel verdi. Du kan tenke på K0 som gammel verdi, Kn som ny verdi, vekstfaktoren er den samme, men det er også kommet en eksponent som forteller hvor mange tidsenheter du skal gjøre beregningen over. Her skal du bare se på én tidsperiode.

Formel

Renteregning i økonomi

Kn = K0 (1 + p 100) n

der K0 er startkapitalen og p er den faste renten. Etter n perioder (eller antall ganger renten er lagt til) er kapitalen Kn.

Eksempel 1

Renter i én tidsperiode

Du setter inn 100000kr sparekonto og får en fast rente 4% per år. Hvor mye har du i banken etter 1 år?

K1 = 100000 (1 + 4 100) 1 = 100000 1,04 = 104000 Etter 1 år har du 104000 kr i banken.

Eksempel 2

Renter i én tidsperiode

Du skal låne 50000kr av banken til å finansiere russetiden. Banken syntes dette er en utrolig idiotisk idé, og gir deg en rente 40%. Hvor mye du betale tilbake til banken etter 1 år?

K1 = 50000 (1 + 40 100) 1 = 50000 1,40 = 70000 Etter 1 år må du betale 70000 kr til banken. Legg merke til at banken syntes dette var så håpløst at du ender med å betale

70000kr 50000kr = 20000kr

i renter!

Eksempel 3

Renter i én tidsperiode

I fjor satte du inn 20000kr en sparekonto. I år har du 21000kr kontoen. Hva er renten sparekontoen?

Startkapitalen K0 = 20000, sluttkapitalen K1 = 21000, og antall perioder er n = 1 siden det bare er gått ett år. Nå kan du bare sette rett inn i formelen og løse for p:

K1 = K0 (1 + p 100) 1 21000 = 20000 (1 + p 100) | : 20000 1,05 = (1 + p 100) 0,05 = p 100 | 100 5 = p p = 5

K1 = K0 (1 + p 100) 1 21000 = 20000 (1 + p 100) | : 20000 1,05 = (1 + p 100) 0,05 = p 100 | 100 5 = p p = 5

Renten på sparekontoen er altså 5 %.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Neste oppslagPil som peker til høyre
Mer om renteregning