Renteregning

Renter er en form for betaling fra deg til banken eller fra banken til deg. Når du setter penger i banken, mottar du betaling fra banken for at de får låne pengene av deg. Når du låner penger i banken, betaler du penger til banken. Dette kalles renter.

Bankene opererer med to typer renter.

Nominell rente er den renten banken krever for å låne ut penger.

Effektiv rente er nominell rente pluss alle gebyrer og tillegg. Den effektive renten er det lånet ditt faktisk koster.

Renter er prosenter, og vekstfaktoren dukker derfor opp.

Formelen nedenfor ser den samme som for vekstfaktor med ny og gammel verdi. Du kan tenke på $K_{0}$ som gammel verdi, $K_{n}$ som ny verdi, vekstfaktoren er den samme, men det er også kommet en eksponent som forteller hvor mange tidsenheter du skal gjøre beregningen over. Her skal du bare se på én tidsperiode.

Formel

Renteregning i økonomi

K_{n} = K_{0} {(1 + \frac{p}{100})}^{n}

der $K_{0}$ er startkapitalen og $p$ er den faste renten. Etter $n$ perioder (eller antall ganger renten er lagt til) er kapitalen $K_{n}$ .

Eksempel 1

Renter i én tidsperiode
Du setter inn $100 000 kr$ på sparekonto og får en fast rente på $4 %$ per år. Hvor mye har du i banken etter 1 år?

\begin{array}{l} K_{1} & = 100 000 \cdot {(1 + \frac{4}{100})}^{1} \\ = 100 000 \cdot 1, 04 \\ = 104 000 \end{array}

Etter 1 år har du

104 000

kr i banken.

Eksempel 2

Renter i én tidsperiode

Du skal låne $50 000 kr$ av banken til å finansiere russetiden. Banken syntes dette er en utrolig idiotisk idé, og gir deg en rente på $40 %$ . Hvor mye må du betale tilbake til banken etter 1 år?

\begin{array}{l} K_{1} & = 50 000 \cdot {(1 + \frac{40}{100})}^{1} \\ = 50 000 \cdot 1, 40 \\ = 70 000 \end{array}

Etter 1 år må du betale

70 000

kr til banken. Legg merke til at banken syntes dette var så håpløst at du ender med å betale

70 000 kr - 50 000 kr = 20 000 kr

i renter!

Eksempel 3

Renter i én tidsperiode

I fjor satte du inn $20 000 kr$ på en sparekonto. I år har du $21 000 kr$ på kontoen. Hva er renten på sparekontoen?

Startkapitalen $K_{0} = 20 000$ , sluttkapitalen $K_{1} = 21 000$ , og antall perioder er $n = 1$ siden det bare er gått ett år. Nå kan du bare sette rett inn i formelen og løse for $p$ :

\begin{array}{l} K_{1} & = K_{0} {(1 + \frac{p}{100})}^{1} \\ 21 000 & = 20 000 (1 + \frac{p}{100}) & | : 20 000 \\ 1, 05 & = (1 + \frac{p}{100}) \\ 0, 05 & = \frac{p}{100} & | \cdot 100 \\ 5 & = p \\ p & = 5 \end{array}

\begin{array}{l} K_{1} & = K_{0} {(1 + \frac{p}{100})}^{1} \\ 21 000 & = 20 000 (1 + \frac{p}{100}) & | : 20 000 \\ 1, 05 & = (1 + \frac{p}{100}) \\ 0, 05 & = \frac{p}{100} & | \cdot 100 \\ 5 & = p \\ p & = 5 \end{array}

Renten på sparekontoen er altså

5

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Neste oppslag

Mer om renteregning

Tilbake